【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦DE垂直平分半徑OA,C為垂足,弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P,連結(jié)EF、EO,若DE=,∠DPA=45°.
(1)求⊙O的半徑;
(2)求圖中陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖).
(1)求證:AC=BD;
(2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線AB的距離為6,求AC的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與y軸交于A點(diǎn),過點(diǎn)A的直線與拋物線交于另一點(diǎn)B,過點(diǎn)B作BC⊥x軸,垂足為點(diǎn)C(3,0).
(1)求直線AB的函數(shù)關(guān)系式;
(2)動(dòng)點(diǎn)P在線段OC上從原點(diǎn)出發(fā)以每秒一個(gè)單位的速度向C移動(dòng),過點(diǎn)P作PN⊥x軸,交直線AB于點(diǎn)M,交拋物線于點(diǎn)N. 設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒,MN的長度為s個(gè)單位,求s與t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出t的取值范圍;
(3)設(shè)在(2)的條件下(不考慮點(diǎn)P與點(diǎn)O,點(diǎn)C重合的情況),連接CM,BN,當(dāng)t為何值時(shí),四邊形BCMN為平行四邊形?問對于所求的t值,平行四邊形BCMN是否菱形?請說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=8,AC=16,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿AB方向以每秒2個(gè)長度單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng):同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),沿CA方向以每秒3個(gè)長度單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn),則另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),當(dāng)△ABC與以A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形相似時(shí),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為______秒.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且BP=2,PC=3,∠APB=135°,將△APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△CP′B,連接PP′,則AP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,直線CD與以線段OB為直徑的半⊙A相切于點(diǎn)C,連接OC、BC,作OD⊥CD,垂足為D,OB=10,
(1)求證:∠OCD=∠OBC;
(2)如圖②,作CE⊥OB于點(diǎn)E,若CE=AE,求線段OD的長;
(3)如圖③,在(2)的條件下,以O點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系求△DOB外接圓的圓心坐標(biāo).
以下是優(yōu)優(yōu)和樂樂兩位同學(xué)對第(3)小題的討論
優(yōu)優(yōu):這題很簡單嘛,我只要求出這個(gè)三角形任意兩條邊的中垂線解析式,然后求交點(diǎn)坐標(biāo)就行了.樂樂:我還有其他的好方法.
如果你是樂樂,你會怎么做?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,是一塊銳角三角形余料,邊毫米,高毫米,要把它加工成一個(gè)矩形零件,使矩形的一邊在上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在,上,設(shè)該矩形的長毫米,寬毫米.
(1)求證:;
(2)當(dāng)與分別取什么值時(shí),矩形的面積最大?最大面積是多少?
(3)當(dāng)矩形的面積最大時(shí),它的長和寬是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根,而,的值又恰好分別是,10,12,13,這5個(gè)數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均數(shù),試求與的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于二次函數(shù)y=2x2+4x-3,下列說法正確的是( )
A.圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為
B.圖象的對稱軸在軸的右側(cè)
C.當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減小
D.的最小值為-5
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