【題目】解方程：

（1）4x2＝（x﹣1）2

（2）x（x﹣3）＝2x

（3）（x+3）2＝2x+7

（4）﹣2＝

【答案】（1）x＝﹣1或；（2）x＝0或5；（3）x＝﹣2±；（4）x＝.

【解析】

（1）利用直接開方法解方程即可；
（2）利用因式分解法解方程即可；
（3）利用配方法解方程即可；
（4）去分母化為整式方程，注意必須檢驗(yàn).

解：（1）4x2＝（x﹣1）2

2x＝±（x﹣1），

∴x＝﹣1或

（2）x（x﹣3）＝2x

x（x﹣3﹣2）＝0，

x（x﹣5）＝0，

∴x＝0或5

（3）（x+3）2＝2x+7

x2+6x+9＝2x+7，

x2+4x＝﹣2，

∴（x+2）2＝2，

∴x＝﹣2±

（4）﹣2＝

兩邊乘（1﹣x）（1+x）得到：

1+x﹣2（1﹣x2）＝3x﹣x2，

1+x﹣2+2x2＝3x﹣x2，

3x2﹣2x﹣1＝0，

（x﹣1）（3x+1）＝0，

∴x＝1或x＝﹣，

經(jīng)檢驗(yàn)：x＝1是分式方程的增根，方程的解為x＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝15，AD＝20，P是AD邊上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線，垂足為E，F，則PEPF的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】自我省深化課程改革以來(lái)，盤錦市某校開設(shè)了：A．利用影長(zhǎng)求物體高度，B．制作視力表，C．設(shè)計(jì)遮陽(yáng)棚，D．制作中心對(duì)稱圖形，四類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課．規(guī)定每名學(xué)生必選且只能選修一類實(shí)踐活動(dòng)課，學(xué)校對(duì)學(xué)生選修實(shí)踐活動(dòng)課的情況進(jìn)行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)圖中信息解決下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查______名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角為______度；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）該校參加實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生共1200人，求該校參加D類實(shí)踐活動(dòng)課的學(xué)生大約多少人？

（4）選修D類數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生中有2名女生和2名男生表現(xiàn)出色，現(xiàn)從4人中隨機(jī)抽取2人做校報(bào)設(shè)計(jì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖法求所抽取的兩人恰好是1名女生和1名男生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是直線AC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE，過(guò)點(diǎn)D作FD⊥ED，交直線BC于點(diǎn)F.

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在線段AC上時(shí)，求證：△DEC∽△DFB.

(2)當(dāng)點(diǎn)E在線段AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)結(jié)合圖2給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若AC＝，BC＝2，DF＝4，請(qǐng)直接寫出CE的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦DE垂直平分半徑OA，C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，∠DPA=45°．

（1）求⊙O的半徑;

（2）求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,已知圓錐的底面半徑是2,母線長(zhǎng)是6.

（1）求這個(gè)圓錐的高和其側(cè)面展開圖中∠ABC的度數(shù)；

（2）如果A是底面圓周上一點(diǎn),從點(diǎn)A拉一根繩子繞圓錐側(cè)面一圈再回到A點(diǎn),求這根繩子的最短長(zhǎng)度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)B、C、D都在上，過(guò)點(diǎn)C作交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且，．

（1）直線AC與有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知菱形的邊長(zhǎng)為2，=60°，對(duì)角線，相交于點(diǎn)O．以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別以，所在直線為x軸、y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．以為對(duì)角線作菱形∽菱形，再以為對(duì)角線作菱形∽菱形，再以為對(duì)角線作菱形∽菱形，，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，在x軸的正半軸上得到點(diǎn)，，，．．．．．．，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點(diǎn)A在第一象限，頂點(diǎn)B、C在x軸的正半軸上（C在B的右側(cè)），，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對(duì)稱.

（1）當(dāng)OB=2時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo).

（2）若點(diǎn)和點(diǎn)在同一個(gè)反比例函數(shù)圖象上，求的長(zhǎng).

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