【題目】如圖,P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且BP=2,PC=3,APB=135°,將APB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CPB,連接PP,則AP=

【答案】1.

【解析】

試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得APB=CP'B=135°、ABP=CBP'、BP=BP'、AP=CP',由ABP+PBC=90°BPP'是等腰直角三角形,進(jìn)而根據(jù)CP'B=135°可得PP'C=90°,由此可利用勾股定理即可CP的值,則AP的長(zhǎng)也可求出.∵△BP'C是由BPA旋轉(zhuǎn)得到,∴∠APB=CP'B=135°,ABP=CBP',BP=BP',AP=CP',∵∠ABP+PBC=90°,∴∠CBP'+PBC=90°,即PBP'=90°,∴△BPP'是等腰直角三角形,∴∠BP'P=45°,∵∠APB=CP'B=135°∴∠PP'C=90°,BP=2,PP==2,PC=3,CP'===1,AP=CP=1,故答案為:1.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)MN是線段AB的垂直平分線,當(dāng)點(diǎn)PMN上運(yùn)動(dòng)時(shí),PA,PB的長(zhǎng)度都隨之變化,但總保持______

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是( )

A. 一個(gè)三角形中至少有一個(gè)角不大于60° B. 銳角三角形中任意兩個(gè)角的和小于直角

C. 一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是鈍角 D. 一個(gè)三角形中至多有一個(gè)角是直角

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若13是m的一個(gè)平方根,則m的另一個(gè)平方根為

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【題目】某生產(chǎn)小組6名工人某天加工零件的個(gè)數(shù)分別是10,10,11128,10,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在等腰直角ABC中,ACB=90°,AC=1.

(1)作O,使它過點(diǎn)A、B、C(要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).

(2)在(1)所作的圓中,求出劣弧BC的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面說法錯(cuò)誤的是( )

A. 兩點(diǎn)確定一條直線 B. 射線AB也可以寫作射線BA

C. 等角的余角相等 D. 同角的補(bǔ)角相等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a是最大的負(fù)整數(shù),b是多項(xiàng)式2m2n﹣m3n2﹣m﹣2的次數(shù),c是單項(xiàng)式﹣2xy2的系數(shù),且a、b、c分別是點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
(1)求a、b、c的值,并在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C.

(2)若動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P的速度是每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q的速度是每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度,求運(yùn)動(dòng)幾秒后,點(diǎn)Q可以追上點(diǎn)P?
(3)在數(shù)軸上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到A、B、C三點(diǎn)的距離之和等于10,請(qǐng)直接寫出所有點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù).(不必說明理由).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)
(2)(2x﹣y)(2x+y)+2y2
(3)(x+1)2﹣(x﹣1)(x+2)
(4)(54x2y﹣108xy2﹣36xy)÷18xy.

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