【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動課時間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進1620尺到達E點，在點E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

【答案】如圖，
過點E作EF⊥AC，EG⊥CD，
在Rt△DEG中，∵DE=1620，∠D=30°，
∴EG=DEsin∠D=1620× =810，
∵BC=857.5，CF=EG，
∴BF=BC﹣CF=47.5，
在Rt△BEF中，tan∠BEF= ，
∴EF= BF，
在Rt△AEF中，∠AEF=60°，設(shè)AB=x，
∵tan∠AEF= ，
∴AF=EF×tan∠AEF，
∴x+47.5=3×47.5，
∴x=95，
答：雕像AB的高度為95尺
【解析】構(gòu)造直角三角形，利用銳角三角函數(shù)，進行簡單計算即可．此題是解直角三角形﹣仰角俯角問題，主要考查了銳角三角函數(shù)的意義，解本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．
【考點精析】本題主要考查了關(guān)于仰角俯角問題的相關(guān)知識點，需要掌握仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A(a,0)，C(b,4)，且滿足(a+4)2+=0，過C作CB⊥x軸于B。

（1）求三角形ABC的面積；

（2）如圖2，若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度數(shù)；

（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形ACP和三角形ABC的面積相等?若存在，求出P點的坐標；若不存在，請說明理由

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連結(jié)BM，MN．

（1）求證BM=MN；

（2）若∠BCN=135°，求∠BMN的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB＝DC，AD＝BC，E，F在DB上兩點且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，則∠BCF＝ （　�。�

A. 150° B. 40° C. 80° D. 90°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的有（ ）

①在同一平面內(nèi)不相交的兩條線段必平行

②過兩條直線外一點，一定可做直線，使，且

③過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行

④兩直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角的平分線互相垂直

A. 0個B. 1個C. 2個D. 3個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=90°,AB=4cm，BC=8cm，E、F是AD，DC的中點，連接EF、BE、BF，已知四邊形ABCD的面積為36，△DEF的面積是△DAC面積的，求△BEF的面積_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝－3x＋3與x軸，y軸分別交于A，B，兩點，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD，點D在反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象上．

(1)求k的值；

(2)若將正方形沿x軸負方向平移m個單位長度后，點C恰好落在該反比例函數(shù)的圖象上，則m的值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，為的高，是的角平分線，若，

（1）求的度數(shù)；

（2）若點F為線段上任一點，當(dāng)為直角三角形時，求的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，

請寫出各點的坐標．

若把向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到，寫出、、的坐標，并在圖中畫出平移后圖形．

求出三角形ABC的面積．

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