【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC的頂點坐標分別為O0,0),A12,0),B8,6),C06).動點P從點O出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿邊OA向終點A運動;動點Q從點B同時出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿邊BC向終點C運動.設(shè)運動的時間為t秒,作AGPQ于點G,則AG的最大值為(

A.B.C.D.6

【答案】B

【解析】

連接OB,交PQ于點D,過點DDFOA于點F,可求出點D的坐標與t無關(guān),由RtADG可得AG的最大值為AD,此題得解.

連接OB,交PQ于點D,連接AD,過點DDFOA于點F

由題意得 ,

OC6,BC8,

OB10

BQOP

∴△BDQ∽△ODP,

OD6

CBOA

∴∠DOF=∠OBC

RtOBC中,sinOBC,cosOBC,

OFODcosOBC6×,DFODsinOBC6×,

∴點D的坐標為(,),

AGPQ

∴當(dāng)GD重合時AG的最大,最大值為,

故選B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某開發(fā)商原計劃對樓盤新房以每平方米4000元的銷售價對外銷售.現(xiàn)為了加快資金周轉(zhuǎn),對銷售價經(jīng)過兩次下調(diào)后,決定在開盤之日以每平方米3240元的銷售價進行促銷.

1)求銷售價平均每次下調(diào)的百分率;

2)開盤之日,開發(fā)商又給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:方案①一次性送裝修費每平方米50元;方案②打9.8折銷售.張先生要購買一套100平方米的住房,試問哪種方案更優(yōu)惠?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,,,垂足分別為、,的中點,,于點.下列結(jié)論:①;②垂直平分;③;④;⑤.其中正確的是( )

A.①②③B.①③⑤C.①②④D.②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】工匠制作某種金屬工具要進行材料煅燒和鍛造兩個工序,即需要將材料燒到800℃,然后停止煅燒進行鍛造操作,經(jīng)過時,材料溫度降為600℃.如圖,煅燒時溫度與時間成一次函敷關(guān)系:鍛造時,溫度與時間成反比例函數(shù)關(guān)系。已知該材料初始溫度是32℃.

1)分別求出材料煅燒和鍛造時的函數(shù)關(guān)系式,并且寫出自變量的取值范圍;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料溫度低于400℃時,須停止操作.那么鍛造的操作時間最多有多長?.

3)如果加工每個零件需要鍛造12分鐘,并且當(dāng)材料溫度低于400℃時,需要重新煅燒.通過計算說明加工第一個零件,一共需要多少分鐘.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】面積為1的平行四邊形的邊被分為等份,邊被分為等份,按如圖所示的方式連接分點,則圖中形成的小平行四邊形的面積________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BACBC于點D,OAB上一點,經(jīng)過點A、D⊙O分別交邊ABAC于點E、F

1)求證:BC⊙O的切線;

2)若BE=16,sinB=,求AF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,邊上一動點(不與、重合),連接, ,使,于點.當(dāng)為等腰三角形時,則的長為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形中,,將矩形對折,得到折痕;沿著折疊,的對應(yīng)點為的交點為;再沿著折疊,使得重合,折痕為,此時點的對應(yīng)點為.下列結(jié)論:是直角三角形:②點在同一條直線上;;;⑤點的外心,其中正確的個數(shù)為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=ax2+bx-3a-5經(jīng)過點A(25)

1)求出ab之間的數(shù)量關(guān)系.

2)已知拋物線的頂點為D點,直線ADy軸交于(0,-7)

①求出此時拋物線的解析式;

②點By軸上任意一點且在直線y=5和直線y=-13之間,連接BD繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BC,連接ABAC,將AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段BH.截取BC的中點FDH的中點G.當(dāng)點D、點H、點C三點共線時,分別求出點F和點G的坐標.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案