【題目】等腰三角形ABC中,AB=CB=5,AC=8,P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn),PQ⊥AC,PQ與△ABC的腰交于點(diǎn)Q,連結(jié)CQ,設(shè)AP為x,△CPQ的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
過B作BD⊥AC于D,則AD=CD=4,由勾股定理可得BD=3,再分兩種情況進(jìn)行討論:當(dāng)Q在AB上時(shí),求得△CPQ面積y=PQ×CP=-x2+3x(0≤x<4);當(dāng)Q在BC上時(shí),求得△CPQ面積y=PQ×CP=x2-6x+24(4≤x≤8),據(jù)此判斷函數(shù)圖象即可.
解:過B作BD⊥AC于D,則AD=CD=4,
∴由勾股定理可得,BD=3,
如圖所示,當(dāng)Q在AB上時(shí),
由PQ∥BD,可得 = ,
∴PQ=AP=x,
又∵CP=AC-AP=8-x,
∴△CPQ面積y=PQ×CP=×x×(8-x)=-x2+3x(0≤x<4);
如圖所示,當(dāng)Q在BC上時(shí),CP=8-x,
由PQ∥BD,可得PQ=CP=(8-x),
∴△CPQ面積y=PQ×CP=×(8-x)(8-x)= x2-6x+24(4≤x≤8),
∴當(dāng)0≤x<4時(shí),函數(shù)圖象是開口向下的拋物線;當(dāng)4≤x≤8時(shí),函數(shù)圖象是開口向上的拋物線.
故選:D.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)生活,某校九年級(jí)組織學(xué)生參加春游活動(dòng),所聯(lián)系的旅行收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
春游活動(dòng)結(jié)束后,該班共支付給該旅行社活動(dòng)費(fèi)用2800元,請(qǐng)問該班共有多少人參加這次春游活動(dòng)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB是圓O的直徑.CD是⊙O的一條弦.且CD⊥AB于點(diǎn)E.
(1)若∠B=32°,求∠OCE的大小;
(2)若CD=4,OE=1,求AC的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接DF,交AC于點(diǎn)E,連接BE,∠A=∠ABE
(1)求證:ED平分∠AEB;
(2)若AB=AC,∠A=38°,求∠F的度數(shù).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b分別交x軸、y軸于A(1,0)、B(0,﹣1),交雙曲線y=于點(diǎn)C、D.
(1)求k、b的值;
(2)寫出不等式kx+b>的解集.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)的圖像與軸、軸分別交于點(diǎn)、,以為邊在第二象限內(nèi)作等邊.
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)在第二象限內(nèi)有一點(diǎn),使,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)將沿著直線翻折,點(diǎn)落在點(diǎn)處;再將繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)15°,點(diǎn)落在點(diǎn)處,過點(diǎn)作軸于.求的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在Rt△ABC與Rt△ECD中,∠ACB=∠ECD=90°,CD為Rt△ABC斜邊上的中線,且ED∥BC.
(1)求證:△ABC∽△EDC;
(2)若CE=3,CD=4,求CB的長(zhǎng).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)發(fā)現(xiàn):如圖1,點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn),且,,當(dāng)點(diǎn)位于 時(shí),線段的長(zhǎng)取得最大值,最大值為 (用含的式子表示);
(2)應(yīng)用:如圖2,點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn),,,以為邊作等邊,連接,求線段的最大值;
(3)拓展:如圖3,線段,點(diǎn)為線段外一動(dòng)點(diǎn),且,,,求線段長(zhǎng)的最大值及此時(shí)的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車分別從、兩地同時(shí)相向勻速行駛,當(dāng)乙車到達(dá)地后,繼續(xù)保持原速向遠(yuǎn)離的方向行駛,而甲車到達(dá)地后,休息半小時(shí)后立即掉頭,并以原速的倍與乙車同向行駛,經(jīng)過一段時(shí)間后,兩車先后到達(dá)距地的地并停下來,設(shè)兩車行駛的時(shí)間為,兩車之間的距離為,與的函數(shù)關(guān)系如圖,則當(dāng)甲車從地掉頭追到乙車時(shí),乙車距離地__________.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com