【題目】如圖，AB是圓O的直徑．CD是⊙O的一條弦．且CD⊥AB于點(diǎn)E．

（1）若∠B＝32°，求∠OCE的大小；

（2）若CD＝4，OE＝1，求AC的長(zhǎng)．

【答案】（1）26°（2）

【解析】

（1）先根據(jù)圓周角定理求出∠AOC的度數(shù)，再由直角三角形兩銳角互余求出∠OCE的度數(shù)；

（2）由弦CD與直徑AB垂直，利用垂徑定理得到E為CD的中點(diǎn)，求出CE的長(zhǎng)，即可求得AE，在Rt△ACE中利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)即可．

（1）∵∠B=32°，

∴∠AOC=2∠B=64°，

∵CD⊥AB于點(diǎn)E，

∴∠OCE=90°-64°=26°；

（2）∵AB是圓O的直徑，且CD⊥AB于點(diǎn)E，

∴CE=CD=×4=2，

在Rt△OCE中，OC==3，

∴AE=AO-OE=2，

連接AC，

在Rt△ACE中，AC==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知，，.

(1)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的(其中，，分別是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法)；

(2)分別寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)請(qǐng)寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)(不與重合)的坐標(biāo)_____.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，n）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=ax﹣2（a≠0）的圖象與y軸交于點(diǎn)B，若點(diǎn)C在y軸上，且S△ABC=2S△AOB，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)O是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于E，交∠BCA的外角平分線于F．

（1）請(qǐng)猜測(cè)OE與OF的大小關(guān)系，并說明你的理由；

（2）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？寫出推理過程；

（3）點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處且△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AECF是正方形？（寫出結(jié)論即可）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為（－3，0）。

（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點(diǎn)。

①若點(diǎn)P在拋物線上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②設(shè)點(diǎn)Q是線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，作QD⊥x軸交拋物線于點(diǎn)D，求線段QD長(zhǎng)度的最大值。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，點(diǎn)C為等邊△DEF的邊DE的中點(diǎn)．

（1）如圖1，當(dāng)DE與BC在同一條直線上時(shí)，已知，求的值；

（2）如圖2，當(dāng)DE與AC在同一條直線上時(shí)，分別連接AF，BD，試判斷BD和AF的位置關(guān)系并說明理由；

（3）如圖3，當(dāng)DE與△ABC的邊均不在一條直線上時(shí)，分別連接AF，BD，求證：∠FAC＝∠CBD．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長(zhǎng)度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上，則a的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形ABC中,AB=CB=5,AC=8,P為AC邊上一動(dòng)點(diǎn),PQ⊥AC,PQ與△ABC的腰交于點(diǎn)Q,連結(jié)CQ,設(shè)AP為x,△CPQ的面積為y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝2，BC＝4，點(diǎn)P在AD上，若△PBC為直角三角形，則CP的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案