Question

【題目】如圖，的三個(gè)頂點(diǎn)在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，已知，，.

(1)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的(其中，，分別是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫(xiě)畫(huà)法)；

(2)分別寫(xiě)出，，三點(diǎn)的坐標(biāo).

(3)請(qǐng)寫(xiě)出所有以為邊且與全等的三角形的第三個(gè)頂點(diǎn)(不與重合)的坐標(biāo)_____.

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；（3）（0，1）或（0，-3）或（3，-3）

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出各點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

（3）利用軸對(duì)稱(chēng)性確定出另一個(gè)點(diǎn)，然后根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出坐標(biāo)即可．

解：（1）△A′B′C′如圖所示；

（2）A′（1，-1），B′（-4，-1），C′（-3，1）；

（3）如圖，第三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1）或（0，-3）或（3，-3）．

在△ABC和△BAE1中，

∵BC=AE1=，

AC=BE1=，

AB=BA，

∴△ABC≌△BAE1，

同理可證：△ABC≌△BAE2，△ABC≌△ABE3.