精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,已知△ABC的周長是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點D,且OD=3,則△ABC的面積是( 。

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

【答案】C

【解析】

連接OA,過OOE⊥ABE,OF⊥ACF,根據角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點OAB、AC、BC的距離都相等(即OE=OD=OF),從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以3,代入即可求解

如圖,連接OA,過OOE⊥ABE,OF⊥ACF,

∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,

∴OE=OF=OD=3,

∵△ABC的周長是20,OD⊥BCD,且OD=3,

∴SABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×(AB+BC+AC)×3

=×20×3=30,

故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】⊙O是△ABC的外接圓,AB是直徑,過 的中點P作⊙O的直徑PG,與弦BC相交于點D,連接AG、CP、PB.
(1)如圖1,求證:AG=CP;

(2)如圖2,過點P作AB的垂線,垂足為點H,連接DH,求證:DH∥AG;

(3)如圖3,連接PA,延長HD分別與PA、PC相交于點K、F,已知FK=2,△ODH的面積為2 ,求AC的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,某建筑物BC頂部有一旗桿AB,且點A,B,C在同一條直線上,小紅在D處觀測旗桿頂部A的仰角為47°,觀測旗桿底部B的仰角為42°已知點D到地面的距離DE為1.56m,EC=21m,求旗桿AB的高度和建筑物BC的高度(結果保留小數后一位).參考數據:tan47°≈1.07,tan42°≈0.90.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,O為AC中點,過點O的直線分別與AB、CD交于點E、F,連結BF交AC于點M,連結DE、BO.若∠COB=60°,FO=FC,則下列結論:①FB垂直平分OC;②△EOB≌△CMB;③DE=EF;④SAOE:SBCM=2:3.其中正確結論的個數是( 。
A.4個
B.3個
C.2個
D.1個

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=50°,ACB=60°,點EBC的延長線上,∠ABC的平分線BD與∠ACE的平分線CD相交于點D,連接AD,以下結論:①∠BAC=70°;②∠DOC=90°;③∠BDC=35°;④∠DAC=55°,其中正確的是__________(填寫序號)

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】坐標平面上,某個一次函數的圖形通過(5,0)、(10,﹣10)兩點,判斷此函數的圖形會通過下列哪一點?( 。
A.( ,9
B.( ,9
C.( ,9
D.( ,9

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知a1+a2+…+a30+a31與b1+b2+…+b30+b31均為等差級數,且皆有31項.若a2+b30=29,a30+b2=﹣9,則此兩等差級數的和相加的結果為多少?(  )
A.300
B.310
C.600
D.620

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCBE、CF分別是ACAB兩邊上的高,BE上截取BD=AC,CF的延長線上截取CG=AB,連接ADAG.試猜想線段ADAG的數量及位置關系,并證明你的猜想.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,高CD和角平分線AE交于點F,EH⊥AB于點H,那么CF=EH嗎?說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案