【題目】點(diǎn)A是函數(shù)y＝﹣（x＜0）圖象上的一點(diǎn)，連結(jié)AO并延長交函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象于點(diǎn)B，點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn)，且AC＝AO，則△ABC的面積為_____．

【答案】12．

【解析】

分別過A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線段AE、BD，則△AOE面積=×8=4，△BOD面積=×2=1，由AO=AC，得到△AOC面積=2×△AOE面積=8．易知△OBD∽△OAE，根據(jù)面積比等于相似比的平方，于是得到結(jié)論．

解：分別過A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線段AE、BD，

則△AOE面積＝×8＝4，△BOD面積＝×2＝1．

∵AO＝AC，

∴△AOC面積＝2×△AOE面積＝8．

∵BD∥AE，

∴△OBD∽△OAE．

∴，

∴，

∴S△BOD＝S△AOC＝4

∴△ABC面積＝8+4＝12，

故答案為：12．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，以AD為腰作等腰△ADE，且AD=AE， ∠BAC=∠DAE=30°，連接CE,若BD=2,S△DCE=，則CD的長為 ______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若點(diǎn)（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分別在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上，則下列判斷中正確的是（　　）

A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y1＜y2 C. y2＜y3＜y1 D. y3＜y2＜y1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線y=x﹣2與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A，C，交y=（x＞0）于點(diǎn)P，PQ⊥x軸于點(diǎn)Q，CQ=1．

（1）求反比例函數(shù)解析式；

（2）平行于y軸的直線x=m分別交y=x﹣2，y=（x＞0）于點(diǎn)D，B（B在線段AP上方），若S△BOD=2，求m值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y＝ 在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過點(diǎn)A作AB∥x軸（點(diǎn)B在點(diǎn)A右側(cè)），連接OB，若OB平分∠AOX，且點(diǎn)B的坐標(biāo)是（8，4），則k的值是（　�。�

A.6B.8C.12D.16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋(m＋3)x＋m＋1＝0.

(1)求證：無論m取何值，原方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若x1，x2是原方程的兩根，且|x1－x2|＝2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有甲乙兩名采購員去同一家飼料公司分別購買兩次飼料，兩次購買飼料價(jià)格分別為m元/千克和n元/千克，且m≠n，兩名采購員的采購方式也不同，其中甲每次購買1000千克，乙每次用去800元，而不管購買多少飼料.

(1)甲、乙所購飼料的平均單價(jià)各是多少？(用字母m、n表示)

(2)誰的購貨方式更合算？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝8，過點(diǎn)B作EB⊥AB，交CD于點(diǎn)E．若DE＝6，則AD的長為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖7,已知平行四邊形ABCD的周長是32cm,AB︰BC=5︰3,AE⊥BC,垂足為E,AF⊥CD,垂足為F,∠EAF=2∠C.

（1）求∠C的度數(shù);

（2）已知DF的長是關(guān)于的方程--6=0的一個(gè)根,求該方程的另一個(gè)根.

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