【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D為BC上一點(diǎn),以AD為腰作等腰△ADE,且AD=AE, ∠BAC=∠DAE=30°,連接CE,若BD=2,S△DCE=,則CD的長為 ______.
【答案】
【解析】
過D作DF⊥EC交EC的延長線于F,易證△ABD≌△ACE,得到∠ACE=∠B,根據(jù)∠BAC=30°,于是得到∠B+∠ACB=150°,等量代換得到∠BCE=∠ACB+∠ACE=150°,由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)得到∠DCF=30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到DF=CD,根據(jù)△DCE的面積為,列方程即可得到結(jié)論.
過D作DF⊥EC交EC的延長線于F,如圖,
∵∠BAC=∠DAE,
∴∠BAC∠DAC=∠DAE∠DAC,
∴∠BAD=∠EAC,
在△ABD和△ACE中,
AB=AC,∠BAD=∠EAC,AD=AE,
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴∠ACE=∠B,BD=CE
∵∠BAC=30°,
∴∠B+∠ACB=150°,
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=150°,
∴∠DCF=30°,
∴DF=CD,
∵CE=BD,△DCE的面積為1,
∴CEDF=BDCD ==,
∴CD=
故答案為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的方程(x-3)(x-5)=m(m>0)有兩個實(shí)數(shù)根,( < ),則下列選項(xiàng)正確的是( )
A. 3<<<5 B. 3<<5< C. <2< <5 D. <3且 >5
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【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A(﹣1,0),與y軸的交點(diǎn)B在(0,2)與(0,3)之間(不包括這兩點(diǎn)),對稱軸為直線x=2.下列結(jié)論:abc<0;②9a+3b+c>0;③若點(diǎn)M(,y1),點(diǎn)N(,y2)是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn),則y1<y2;④﹣<a<﹣.其中正確結(jié)論有( )
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】已知關(guān)于的方程.
若是方程的一個根,求的值和方程的另一根;
當(dāng)為何實(shí)數(shù)時,方程有實(shí)數(shù)根;
若,是方程的兩個根,且,試求實(shí)數(shù)的值.
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【題目】若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角是45°,則底角的度數(shù)為( )
A.67°50'B.67.5°C.22.5°D.22.5°或67.5°
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【題目】某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值(GDP)比2016年增長了12%,由于受到國際金融危機(jī)的影響,預(yù)計(jì)2018比2017年增長7%,若這兩年GDP年平均增長率為%,則%滿足的關(guān)系是( )
A. B.
C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,動點(diǎn)在的延長線上運(yùn)動,動點(diǎn)在的
延長線上運(yùn)動,且保持的值為.設(shè),.
求與之間的函數(shù)關(guān)系式;
用描點(diǎn)法畫出中函數(shù)的圖象;
已知直線與中函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)是,求的值;
求的長.
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【題目】點(diǎn)A是函數(shù)y=﹣(x<0)圖象上的一點(diǎn),連結(jié)AO并延長交函數(shù)y=﹣(x>0)的圖象于點(diǎn)B,點(diǎn)C是x軸上一點(diǎn),且AC=AO,則△ABC的面積為_____.
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