【題目】某賓館有50個(gè)房間供游客居住,當(dāng)每個(gè)房間定價(jià)120元時(shí),房間會(huì)全部住滿,當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加10元時(shí),就會(huì)有一個(gè)房間空閑,如果游客居住房間,賓館需對(duì)每個(gè)房間每天支出20元的各種費(fèi)用,設(shè)每個(gè)房間定價(jià)增加10x元(x為整數(shù)).

(1)直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式.

(2)設(shè)賓館每天的利潤(rùn)為W元,當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為多少元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?

(3)某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息:①當(dāng)日所獲利潤(rùn)不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)600元,③每個(gè)房間剛好住滿2人.問(wèn):這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人?

【答案】(1)y=50﹣x,(0≤x≤50,且x為整數(shù));(2)當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為320元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是9000元;(3)20

【解析】

試題分析:(1)根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于50﹣減少的房間數(shù)即可解決問(wèn)題.

(2)構(gòu)建二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題.

(3)根據(jù)條件列出不等式組即可解決問(wèn)題.

試題解析:(1)根據(jù)題意,得:y=50﹣x,(0≤x≤50,且x為整數(shù));

(2)W=(120+10x﹣20)(50﹣x)=

a=﹣10<0,當(dāng)x=20時(shí),W取得最大值,W最大值=9000元

答:當(dāng)每間房?jī)r(jià)定價(jià)為320元時(shí),賓館每天所獲利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是9000元;

(3)由,解得20≤x≤40

當(dāng)x=40時(shí),這天賓館入住的游客人數(shù)最少,最少人數(shù)為2y=2(﹣x+50)=20(人).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】有一家苗圃計(jì)劃植桃樹(shù)和柏樹(shù),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),種植桃樹(shù)的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資成本x(萬(wàn)元)滿足如圖①所示的二次函數(shù);種植柏樹(shù)的利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資成本x(萬(wàn)元)滿足如圖②所示的正比例函數(shù)=kx.

(1)分別求出利潤(rùn)(萬(wàn)元)和利潤(rùn)(萬(wàn)元)關(guān)于投資成本x(萬(wàn)元)的函數(shù)關(guān)系式;

(2)如果這家苗圃以10萬(wàn)元資金投入種植桃樹(shù)和柏樹(shù),桃樹(shù)的投資成本不低于2萬(wàn)元且不高于8萬(wàn)元,苗圃至少獲得多少利潤(rùn)?最多能獲得多少利潤(rùn)?

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【題目】我們可以只用直尺和圓規(guī)作出圓的部分內(nèi)接正多邊形.在我們目前所學(xué)知識(shí)的范圍內(nèi),下列圓的內(nèi)接正多邊形不可以用尺規(guī)作圖作出的是(  )

A.正三角形B.正四邊形C.正六邊形D.正七邊形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算:
(1)(﹣12)﹣5+(﹣14)﹣(﹣39)
(2)
(3)
(4)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,將二次函數(shù)的圖象M沿x軸翻折,把所得到的圖象向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再向上平移8個(gè)單位長(zhǎng)度,得到二次函數(shù)圖象N.

(1)求N的函數(shù)表達(dá)式;

(2)設(shè)點(diǎn)P(m,n)是以點(diǎn)C(1,4)為圓心、1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn),二次函數(shù)的圖象M與x軸相交于兩點(diǎn)A、B,求的最大值;

(3)若一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)均為整數(shù),則該點(diǎn)稱為整點(diǎn).求M與N所圍成封閉圖形內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC的頂點(diǎn)A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上.

(1)畫出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△A1B1C1;

(2)將△A1B1C1沿x軸方向向左平移3個(gè)單位后得到△A2B2C2,寫出頂點(diǎn)A2,B2,C2的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】把一個(gè)足球垂直水平地面向上踢,時(shí)間為t(秒)時(shí)該足球距離地面的高度h(米)適用公式(0t4).

(1)當(dāng)t=3時(shí),求足球距離地面的高度;

(2)當(dāng)足球距離地面的高度為10米時(shí),求t;

(3)若存在實(shí)數(shù),)當(dāng)t=時(shí),足球距離地面的高度都為m(米),求m的取值范圍.

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【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù),如 …,任何一個(gè)單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個(gè)不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如 , , …觀察上述式子的規(guī)律:
(1)把 寫成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和;
(2)把 表示成兩個(gè)單位分?jǐn)?shù)之和.

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【題目】如圖,由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖和左視圖,組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是(

A.5或6或7 B.6或7 C.6或7或8 D.7或8或9

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同步練習(xí)冊(cè)答案