【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,4)且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點(diǎn)C、D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(,n)
(1)則n= ,k= ,b=_______.
(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+2的函數(shù)值,則x的取值范圍是_______.
(3)求四邊形AOCD的面積.
【答案】(1),2,4;(2)x<;(3).
【解析】
(1)根據(jù)點(diǎn)D在函數(shù)y=x+2的圖象上,即可求出n的值;再利用待定系數(shù)法求出k,b的值;
(2)根據(jù)圖象,直接判斷即可;
(3)用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可.
(1)∵點(diǎn)D( ,n)在直線(xiàn)y=x+2上,
∴n=+2=,
∵一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(0,4)、點(diǎn)D(, ),
∴ ,解得: ,
故答案為:,2,4;
(2)由圖象可知,函數(shù)y=kx+b大于函數(shù)y=x+2時(shí),圖象在直線(xiàn)x=的左側(cè),
∴x<,
故答案為:x<,
(3)直線(xiàn)y=2x+4與x軸交于點(diǎn)C,
∴令y=0,得:2x+4=0,解得x=2,
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0),
∵函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點(diǎn)A,
∴令x=0,得:y=2,
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),
S = ×2×4=4,
S =×(42)× =,
∴S =S S =4= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某天上午,一出租車(chē)司機(jī)始終在一條南北走向的筆直馬路上營(yíng)運(yùn),(出發(fā)點(diǎn)記作為點(diǎn)O,約定向南為正,向北為負(fù)),期間一共運(yùn)載6名乘客,行車(chē)?yán)锍?/span>(單位:千米)依先后次序記錄如下:﹢7,﹣3,﹢6,﹣1,﹢2,﹣4.
(1)出租車(chē)在行駛過(guò)程中,離出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)的距離是______千米;
(2)將最后一名乘客送到目的地,出租車(chē)離出發(fā)點(diǎn)O多遠(yuǎn)?在O點(diǎn)的什么方向?
(3)出租車(chē)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為:起步價(jià)(不超過(guò)3千米)為8元,超過(guò)3千米的部分每千米的價(jià)格為1.5元,求司機(jī)這天上午的營(yíng)業(yè)額.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:順次連接矩形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊的中點(diǎn)得四邊形A3B3C3D3,…,按此規(guī)律得到四邊形AnBnCnDn.若矩形A1B1C1D1的面積為24,那么四邊形AnBnCnDn的面積為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在□ABCD中,對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BD的延長(zhǎng)線(xiàn)上,且△EAC是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形.
(2)若AC=8,AB=5,求ED的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖 1,在正方形 ABCD 中,E,F 分別是 AD,CD 上兩點(diǎn),BE 交 AF 于點(diǎn) G,且 DE=CF.
(1)寫(xiě)出 BE 與 AF 之間的關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(2)如圖 2,若 AB=2,點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn),求 AG 的長(zhǎng)度。
(3)在(2)的條件下,連接 GD,試證明 GD 是∠EGF 的角平分線(xiàn),并求出 GD 的長(zhǎng);
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】從2開(kāi)始,連續(xù)的偶數(shù)相加,它們和的情況如下表:
(1)當(dāng)n=6時(shí), S的值為__________.
(2)根據(jù)上題的規(guī)律計(jì)算:26+28+30+…+60的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線(xiàn),若垂線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成矩形的周長(zhǎng)與面積相等,則這個(gè)點(diǎn)叫做“和諧點(diǎn)”.
如圖1,矩形ABOC的周長(zhǎng)與面積相等,則點(diǎn)A是“和諧點(diǎn)”,
(1)點(diǎn),其中“和諧點(diǎn)”是_______;
(2)如圖2,若點(diǎn)是雙曲線(xiàn)上的“和諧點(diǎn)”,請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)__________________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校在一次大課間活動(dòng)中,采用了四鐘活動(dòng)形式:A、跑步,B、跳繩,C、做操,D、游戲.全校學(xué)生都選擇了一種形式參與活動(dòng),小杰對(duì)同學(xué)們選用的活動(dòng)形式進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)結(jié)果,繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖,回答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查學(xué)生共 人, = ,并將條形圖補(bǔ)充完整;
(2)如果該校有學(xué)生2000人,請(qǐng)你估計(jì)該校選擇“跑步”這種活動(dòng)的學(xué)生約有多少人?
(3)學(xué)校讓每班在A、B、C、D四鐘活動(dòng)形式中,隨機(jī)抽取兩種開(kāi)展活動(dòng),請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,求每班抽取的兩種形式恰好是“跑步”和“跳繩”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(2017江蘇省蘇州市)某校機(jī)器人興趣小組在如圖①所示的矩形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練.機(jī)器人從點(diǎn)A出發(fā),在矩形ABCD邊上沿著A→B→C→D的方向勻速移動(dòng),到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止移動(dòng).已知機(jī)器人的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度/s,移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要1s(即在B、C處拐彎時(shí)分別用時(shí)1s).設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為t(s)時(shí),其所在位置用點(diǎn)P表示,P到對(duì)角線(xiàn)BD的距離(即垂線(xiàn)段 PQ的長(zhǎng))為d個(gè)單位長(zhǎng)度,其中d與t的函數(shù)圖象如圖②所示.
(1)求AB、BC的長(zhǎng);
(2)如圖②,點(diǎn)M、N分別在線(xiàn)段EF、GH上,線(xiàn)段MN平行于橫軸,M、N的橫坐標(biāo)分別為t1、t2.設(shè)機(jī)器人用了t1(s)到達(dá)點(diǎn)P1處,用了t2(s)到達(dá)點(diǎn)P2處(見(jiàn)圖①).若CP1+CP2=7,求t1、t2的值.
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