【題目】在推進城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動中,某校數(shù)學興趣小組為了了解居民掌握垃圾分類知識的情況,對兩小區(qū)各600名居民進行測試,從中各隨機抽取50名居民成績進行整理得到部分信息:

(信息一)小區(qū)50名居民成績的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個邊界值,不含后一個邊界值);

(信息二)上圖中,從左往右第四組成績?nèi)缦拢?/span>

75

77

77

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

(信息三)兩小區(qū)各50名居民成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺):

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

75.1

___________

79

40%

277

75.1

77

76

45%

211

根據(jù)以上信息,回答下列問題:

1)求小區(qū)50名居民成績的中位數(shù);

2)請估計小區(qū)600名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù);

3)請盡量從多個角度,選擇合適的統(tǒng)計量分析兩小區(qū)參加測試的居民掌握垃圾分類知識的情況.

【答案】176;(2300人;(3)從平均數(shù)看,兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同;從方差看,B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定;從中位數(shù)看,B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù)

【解析】

1)因為有50名居民,中位數(shù)應為第25名和第26名成績的平均值,所以中位數(shù)落在第四組,再根據(jù)信息二中的表格數(shù)據(jù)可得出結果;
2)先求出A小區(qū)超過平均數(shù)的人數(shù),即(16-1+10=25(人),再根據(jù)小區(qū)600名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)=600×,即可得出結果;
3)從平均數(shù)看,兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同;從方差看,B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定;從中位數(shù)看,B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù).

解:(1)因為有50名居民,中位數(shù)應為第25名和第26名成績的平均值.

而前三組的總人數(shù)為:4+8+12=24(人),所以中位數(shù)落在第四組,

25名的成績?yōu)?/span>75分,第26名的成績?yōu)?/span>77分,所以中位數(shù)為76,

故答案為:76

2)根據(jù)題意得,600×=300(人),

答:A小區(qū)600名居民成績能超過平均數(shù)的人數(shù)300人;

3)從平均數(shù)看,兩個小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握情況的平均水平相同;

從方差看,B小區(qū)居民對垃圾分類知識掌握的情況比A小區(qū)穩(wěn)定;

從中位數(shù)看,B小區(qū)至少有一半的居民成績高于平均數(shù).

(答案不唯一,合理即可;)

練習冊系列答案
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(2)若BC=2AB,求證:

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1)求該拋物線的解析式;

2P是拋物線上一動點(不與點AB重合),

①如圖2,若點P在直線AB上方,連接OPAB于點D,求的最大值;

②如圖3,若點Px軸的上方,連接PC,以PC為邊作正方形CPEF,隨著點P的運動,正方形的大小、位置也隨之改變.當頂點EF恰好落在y軸上,直接寫出對應的點P的坐標.

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