【題目】如圖,直線y=-x+2x 軸交于C,與y軸交于D,以CD為邊作矩形CDAB,點(diǎn)Ax軸上,雙曲線y=(k<0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與直線CD交于E,EM⊥x軸于M,則SBEMC=______

【答案】

【解析】

如圖,直線x軸交于C,與y軸交于D,以CD為邊作矩形CDAB,點(diǎn)Ax軸上,雙曲線k0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與直線CD交于E,EM⊥x軸于M,則S四邊形BEMC=

解:根據(jù)題意,直線x軸交于C,與y軸交于D,

分別令x=0,y=0,

y=2x=4,

D0,2),C4,0),

DC=,

AD⊥DC且過(guò)點(diǎn)D,

所以直線AD所在函數(shù)解析式為:y=2x+2,

y=0,得x=-1,

A-10),

同理可得B點(diǎn)的坐標(biāo)為B3,-2

B為雙曲線k0)上,

代入得k=-6

即雙曲線的解析式為

與直線DC聯(lián)立,

x=6,y=-1x=-2,y=3

根據(jù)題意,x=-2,y=3不合題意,

故點(diǎn)E的坐標(biāo)為(6,-1).

所以BC=,CE=

CM=2,EM=1

所以S△BEC=×BC×EC=

S△EMC=×EM×CM=1,

SBEMC=S△BEC+S△EMC=

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】為進(jìn)一步促進(jìn)“美麗校園”創(chuàng)建工作,某校團(tuán)委計(jì)劃對(duì)八年級(jí)五個(gè)班的文化建設(shè)進(jìn)行檢查,每天隨機(jī)抽查一個(gè)班級(jí),第一天從五個(gè)班級(jí)隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查,第二天從剩余的四個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查,第三天從剩余的三個(gè)班級(jí)再隨機(jī)抽取一個(gè)進(jìn)行檢查…,以此類推,直到檢查完五個(gè)班級(jí)為止,且每個(gè)班級(jí)被選中的機(jī)會(huì)均等

(1)第一天,八(1)班沒(méi)有被選中的概率是   ;

(2)利用網(wǎng)狀圖或列表的方法,求前兩天八(1)班被選中的概率

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A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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(1)求證:ADE∽△ABC;

(2)若AD=3,AB=5,求的值.

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【題目】某班為了解學(xué)生一學(xué)期做義工的時(shí)間情況,對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,按做義工的時(shí)間(單位:小時(shí)),將學(xué)生分成五類: 類( ),類(),類(),類(),類(),繪制成尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖11.

根據(jù)以上信息,解答下列問(wèn)題:

1 類學(xué)生有 人,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2類學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查總?cè)藬?shù)的 %

(3)從該班做義工時(shí)間在的學(xué)生中任選2人,求這2人做義工時(shí)間都在 中的概率

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD中,GCD的中點(diǎn),E是邊AD上的動(dòng)點(diǎn),EG的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F,連結(jié)CE,DF

1)求證:四邊形CEDF為平行四邊形;

2)若AB6cm,BC10cm,∠B60°,

當(dāng)AE  cm時(shí),四邊形CEDF是矩形;

當(dāng)AE  cm時(shí),四邊形CEDF是菱形.

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【題目】在推進(jìn)城鄉(xiāng)生活垃圾分類的行動(dòng)中,某校數(shù)學(xué)興趣小組為了了解居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況,對(duì)兩小區(qū)各600名居民進(jìn)行測(cè)試,從中各隨機(jī)抽取50名居民成績(jī)進(jìn)行整理得到部分信息:

(信息一)小區(qū)50名居民成績(jī)的頻數(shù)直方圖如圖(每一組含前一個(gè)邊界值,不含后一個(gè)邊界值);

(信息二)上圖中,從左往右第四組成績(jī)?nèi)缦拢?/span>

75

77

77

79

79

79

80

80

81

82

82

83

83

84

84

84

(信息三)兩小區(qū)各50名居民成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上為優(yōu)秀)、方差等數(shù)據(jù)如下(部分空缺):

小區(qū)

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

優(yōu)秀率

方差

75.1

___________

79

40%

277

75.1

77

76

45%

211

根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)求小區(qū)50名居民成績(jī)的中位數(shù);

2)請(qǐng)估計(jì)小區(qū)600名居民成績(jī)能超過(guò)平均數(shù)的人數(shù);

3)請(qǐng)盡量從多個(gè)角度,選擇合適的統(tǒng)計(jì)量分析兩小區(qū)參加測(cè)試的居民掌握垃圾分類知識(shí)的情況.

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1)求x并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求這x戶家庭的月平均用水量;并估計(jì)李明所住小區(qū)620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù);

3)從月用水量為5m39m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問(wèn)卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為5m39m3恰好各有一戶家庭的概率;

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