【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，一個(gè)圓過(guò)點(diǎn)A，交邊AB于點(diǎn)E，且與BC相切于點(diǎn)D，則該圓的圓心是（　�。�

A.線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)
B.線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點(diǎn)
C.線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)
D.線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)

【答案】C
【解析】解：連接AD，作AE的中垂線交AD于O，連接OE，
∵AB=AC，D是邊BC的中點(diǎn)，
∴AD⊥BC．
∴AD是BC的中垂線，
∵BC是圓的切線，
∴AD必過(guò)圓心，
∵AE是圓的弦，
∴AE的中垂線必過(guò)圓心，
∴該圓的圓心是線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點(diǎn)，故選C．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解線段垂直平分線的性質(zhì)(垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線；線段垂直平分線的性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等)，還要掌握等腰三角形的性質(zhì)(等腰三角形的兩個(gè)底角相等（簡(jiǎn)稱(chēng)：等邊對(duì)等角）)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等腰三角形，AB=AC，請(qǐng)你用尺規(guī)作圖將△ABC分成兩個(gè)全等的三角形，并說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的理由．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①所示，將直尺擺放在三角板上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，已知∠CGD=42°
（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0.67，cos42°≈0.74，tan42°≈0.90）

（1）求∠CEF的度數(shù)；
（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過(guò)三角板的頂點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖②所示，點(diǎn)H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13.4，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)慶期間，為了滿(mǎn)足百姓的消費(fèi)需求，某商店計(jì)劃用170000元購(gòu)進(jìn)一批家電，這批家電的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：

類(lèi)別

彩電

冰箱

洗衣機(jī)

進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）

2000

1600

1000

售價(jià)（元/臺(tái)）

2300

1800

1100

若在現(xiàn)有資金允許的范圍內(nèi)，購(gòu)買(mǎi)表中三類(lèi)家電共100臺(tái)，其中彩電臺(tái)數(shù)是冰箱臺(tái)數(shù)的2倍，設(shè)該商店購(gòu)買(mǎi)冰箱x臺(tái)．
（1）商店至多可以購(gòu)買(mǎi)冰箱多少臺(tái)？
（2）購(gòu)買(mǎi)冰箱多少臺(tái)時(shí)，能使商店銷(xiāo)售完這批家電后獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】清明期間，某校師生組成200個(gè)小組參加“保護(hù)環(huán)境，美化家園”植樹(shù)活動(dòng)．綜合實(shí)際情況，校方要求每小組植樹(shù)量為2至5棵，活動(dòng)結(jié)束后，校方隨機(jī)抽查了其中50個(gè)小組，根據(jù)他們的植樹(shù)量繪制出如圖所示的兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，植樹(shù)量為“5棵樹(shù)”的圓心角是 ;
（2）請(qǐng)你幫學(xué)校估算此次活動(dòng)共種多少棵樹(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，n），B（m，n）（m＞2），D（p，q）（q＜n），點(diǎn)B，D在直線y=x+1上．四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E，且AB∥CD，CD=4，BE=DE，△AEB的面積是2．
求證：四邊形ABCD是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校開(kāi)展校園“美德少年”評(píng)選活動(dòng)，共有“助人為樂(lè)”，“自強(qiáng)自立”、“孝老愛(ài)親”，“誠(chéng)實(shí)守信”四種類(lèi)別，每位同學(xué)只能參評(píng)其中一類(lèi)，評(píng)選后，把最終入選的20位校園“美德少年”分類(lèi)統(tǒng)計(jì)，制作了如下統(tǒng)計(jì)表，后來(lái)發(fā)現(xiàn)，統(tǒng)計(jì)表中前兩行的數(shù)據(jù)都是正確的，后兩行的數(shù)據(jù)中有一個(gè)是錯(cuò)誤的．

類(lèi)別

頻數(shù)

頻率

助人為樂(lè)美德少年

a

0.20

自強(qiáng)自立美德少年

3

b

孝老愛(ài)親美德少年

7

0.35

誠(chéng)實(shí)守信美德少年

6

0.32

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）統(tǒng)計(jì)表中的a= ，b ;
（2）統(tǒng)計(jì)表后兩行錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)是 ，該數(shù)據(jù)的正確值是 ;
（3）校園小記者決定從A，B，C三位“自強(qiáng)自立美德少年”中隨機(jī)采訪兩位，用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求A，B都被采訪到的概率

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知線段AB=18米，于點(diǎn)A，MA=6米，射線于點(diǎn)B，P點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)向A運(yùn)動(dòng)，每秒走1米，Q點(diǎn)從B點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，每秒走2米，P，Q同時(shí)從B出發(fā)，則出發(fā)x秒后，在線段MA上有一點(diǎn)C，使△CAP與△PBQ全等，則x的值為（ ）

A. 4 B. 6 C. 4或9 D. 6或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知三角形ABC的邊AB是⊙0的切線，切點(diǎn)為B．AC經(jīng)過(guò)圓心0并與圓相交于點(diǎn)D、C，過(guò)C作直線CE丄AB，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：CB平分∠ACE；
（2）若BE=3，CE=4，求⊙O的半徑．

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