【題目】已知在數(shù)軸上有A 、B、C三個點,點A表示的數(shù)是-4,點B表示的數(shù)是-2,點C表示的數(shù)是2.
(1)在數(shù)軸上把A 、B、C三點表示出來,并比較各數(shù)的大小(用“<”連接);
(2)如何移動點B,使它到點A和點C的距離相等 .
【答案】(1)見解析,;(2)向右移動1個單位長度
【解析】
(1)先根據(jù)數(shù)軸的定義,畫出數(shù)軸,再根據(jù)數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng),標出各數(shù)的位置,最后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)從左至右依次變大的特點,比較數(shù)的大;
(2)根據(jù)B點在A點與C點之間,且B點與A點的距離為2,B點與C點的距離為4,即可得到B點在A點與C點中間位置時,到點A和點C的距離相等,即得結(jié)果.
解:(1)數(shù)軸如下圖
由圖可得:
(2)由(1)圖數(shù)軸可知:B點到A點的距離為:;
B點到C點的距離為:;
C點到A點的距離為:.
∵要使點B到點A和點C的距離相等
∴B點到A點與C點的距離應(yīng)該均為3個單位
∴B點向右移動1個單位長度.
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【題目】已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與AB,BC,AC分別相切于點D,E,F(xiàn),若,如圖①.
(1)判斷△ABC的形狀,并證明你的結(jié)論;
(2)設(shè)AE與DF相交于點M,如圖②,AF=2FC=4,求AM的長.
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【題目】若拋物線與軸兩個交點間的距離為2,稱此拋物線為定弦拋物線,已知某定弦拋物線的對稱軸為直線,將此拋物線向左平移2個單位,再向下平移3個單位,得到的拋物線過點( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在正方形紙片ABCD中,對角線AC、BD交于點O,折疊正方片ABCD,使AD落在BD上,點A恰好與BD上的點F重合,展開后,折痕DF分別交AB、AC于點E、G,連解FG,下列結(jié)論:(1)∠AGD=112.5°;(2)E為AB中點;(3)S△AGD=S△OCD;(4)正邊形AEFG是菱形;(5)BE=2OG,其中正確結(jié)論的個是( 。
A.2B.3C.4D.5
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【題目】如圖,已知平形四邊形ABCD中,對角線AC,BD交點O,E是BD延長線上的點,且△ACE是等邊三角形.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若∠AED=2∠EAD,AB=2,求四邊形ABCD的面積.
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【題目】用同樣規(guī)格的黑、白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖所示的方式鋪寬為1.5米的小路.
(1)鋪第5個圖形用黑色正方形瓷磚 塊;
(2)按照此方式鋪下去,鋪第 n 個圖形用黑色正方形瓷磚 塊;(用含 n的代數(shù)式表示)
(3)若黑、白兩種顏色的瓷磚規(guī)格都為( 長0.5米寬0.5米),且黑色正方形瓷磚每塊價格 25 元,白色正方形瓷磚每塊價格30元,若按照此方式恰好鋪滿該小路某一段(該段小路的總面積為 18.75 平方米),求該段小路所需瓷磚的總費用.
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【題目】為積極響應(yīng)新舊動能轉(zhuǎn)換.提高公司經(jīng)濟效益.某科技公司近期研發(fā)出一種新型高科技設(shè)備,每臺設(shè)備成本價為30萬元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),每臺售價為40萬元時,年銷售量為600臺;每臺售價為45萬元時,年銷售量為550臺.假定該設(shè)備的年銷售量y(單位:臺)和銷售單價(單位:萬元)成一次函數(shù)關(guān)系.
(1)求年銷售量與銷售單價的函數(shù)關(guān)系式;
(2)根據(jù)相關(guān)規(guī)定,此設(shè)備的銷售單價不得高于70萬元,如果該公司想獲得10000萬元的年利潤.則該設(shè)備的銷售單價應(yīng)是多少萬元?
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【題目】甲、乙、丙三人準備玩?zhèn)髑蛴螒颍?guī)則是:第1次傳球從甲開始,甲先將球隨機傳給乙、丙兩人中的一個人,再由接到球的人隨機傳給其他兩人中的一個人…如此反復(fù).
(1)若傳球1次,球在乙手中的概率為 ;
(2)若傳球3次,求球在甲手中的概率(用樹狀圖或列表法求解).
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