【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：（ ﹣2）0+（﹣1）2014+ ﹣sin45°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．

【答案】
（1）解：原式=1+1+ ﹣ =2
（2）解：原式=ab（a+1） =ab，

當(dāng)a= +1，b= ﹣1時(shí)，原式=3﹣1=2


【解析】（1）原式第一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用乘方的意義化簡(jiǎn)，第三項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用零指數(shù)冪法則和二次根式的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）；二次根式的混合運(yùn)算與實(shí)數(shù)中的運(yùn)算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里的（或先去括號(hào)）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（某進(jìn)口專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售一種“特產(chǎn)”，其成本價(jià)是20元/千克，根據(jù)以往的銷(xiāo)售情況描出銷(xiāo)量y（千克/天）與售價(jià)x（元/千克）的關(guān)系，如圖所示．

（1）試求出y與x之間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；
（2）利用（1）的結(jié)論：
求每千克售價(jià)為多少元時(shí)，每天可以獲得最大的銷(xiāo)售利潤(rùn)．
②進(jìn)口產(chǎn)品檢驗(yàn)、運(yùn)輸?shù)冗^(guò)程需耗時(shí)5天，該“特產(chǎn)”最長(zhǎng)的保存期為一個(gè)月（30天），若售價(jià)不低于30元/千克，則一次進(jìn)貨最多只能多少千克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2，一個(gè)銳角等于60°的菱形紙片，小芳同學(xué)將一個(gè)三角形紙片的一個(gè)頂點(diǎn)與該菱形頂點(diǎn)D重合，按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)三角形紙片，使它的兩邊分別交CB、BA（或它們的延長(zhǎng)線(xiàn)）于點(diǎn)E、F，∠EDF=60°，當(dāng)CE=AF時(shí)，如圖1小芳同學(xué)得出的結(jié)論是DE=DF．

（1）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)CE≠AF時(shí)，如圖2小芳的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由
（2）再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點(diǎn)E、F分別在CB、BA的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，如圖3請(qǐng)直接寫(xiě)出DE與DF的數(shù)量關(guān)系；
（3）連EF，若△DEF的面積為y，CE=x，求y與x的關(guān)系式，并指出當(dāng)x為何值時(shí)，y有最小值，最小值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的點(diǎn)，∠1=∠2．
（1）求證：BE=DF；
（2）求證：AF∥CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的頂點(diǎn)是BC的中點(diǎn)，兩邊PE，PF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．給出以下五個(gè)結(jié)論：（1）AE=CF；（2）∠APE =∠CPF；（3）△EPF是等腰直角三角形；（4）= （5）EF=AP其中一定成立的有________個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB，BC，CD分別與⊙O相切于E，F(xiàn)，G．且AB∥CD．BO=6cm，CO=8cm．
（1）求證：BO⊥CO；
（2）求BE和CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在ABCD中，SABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE將△ABE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交AD于G，EG將ABCD分為面積相等的兩部分．則S△ABE= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某青年旅社有60間客房供游客居住，在旅游旺季，當(dāng)客房的定價(jià)為每天200元時(shí)，所有客房都可以住滿(mǎn)．客房定價(jià)每提高10元，就會(huì)有1個(gè)客房空閑，對(duì)有游客入住的客房，旅社還需要對(duì)每個(gè)房間支出20元/每天的維護(hù)費(fèi)用，設(shè)每間客房的定價(jià)提高了x元．

（1）填表（不需化簡(jiǎn)）

入住的房間數(shù)量

房間價(jià)格

總維護(hù)費(fèi)用

提價(jià)前

60

200

60×20

提價(jià)后

　　

　　

　　

（2）若該青年旅社希望每天純收入為14000元且能吸引更多的游客，則每間客房的定價(jià)應(yīng)為多少元？（純收入=總收入﹣維護(hù)費(fèi)用）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．某天該深潛器在海面下1800米的A點(diǎn)處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線(xiàn)航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°．

（1）沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說(shuō)明理由；
（2）由于海流原因，“蛟龍”號(hào)需在B點(diǎn)處馬上上浮，若平均垂直上浮速度為2000米/時(shí)，求“蛟龍”號(hào)上浮回到海面的時(shí)間．（參考數(shù)據(jù)： ≈1.414， ≈1.732）

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