【題目】在ABCD中，SABCD=24，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE將△ABE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，連接EF并延長(zhǎng)交AD于G，EG將ABCD分為面積相等的兩部分．則S△ABE= ．

【答案】4
【解析】解：根據(jù)題意，AE平分∠BAC，交BC于E，沿AE將△ABE折疊，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F， ∴點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且S△ABE=S△AFE ．
∵EG將ABCD分為面積相等的兩部分，
∴點(diǎn)F為對(duì)角線AC的中點(diǎn)．
∴S△AFE=S△CFE（等底同高）．
∵S平行四邊形ABCD=24，
∴S△ABE=S△AFE=S△CFE= S△ABC= S平行四邊形ABCD=4．
故答案是：4．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和翻折變換（折疊問(wèn)題），掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，對(duì)稱軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線的垂直平分線，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和角相等即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)y= （k≠0，x＞0）的圖象如圖所示，若z= ，則z關(guān)于x的函數(shù)圖象可能為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下列文字與例題，并解答：

將一個(gè)多項(xiàng)式分組進(jìn)行因式分解后，可用提公因式法或公式法繼續(xù)分解的方法稱作分組分解法．

例如：以下式子的分解因式的方法就稱為分組分解法．

A2+2ab+b2+ac+bc

原式=(a2+2ab+b2)+ac+bc

=(a+b)2+c(a+b)

=(a+b)(a+b+c)

（1）試用“分組分解法”因式分解：

（2）已知四個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，滿足a≠b，c≠d，并且aa+ac=12k，b2+bc=12k，c2+ac=24k，d2+ad=24k

，同時(shí)成立.

①當(dāng)k=1時(shí)，求a+c的值；

②當(dāng)k≠0時(shí)，用含a的代數(shù)式分別表示、、 (直接寫出答案即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算下列各題
（1）計(jì)算：（ ﹣2）0+（﹣1）2014+ ﹣sin45°；
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（a2b+ab）÷ ，其中a= +1，b= ﹣1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為　　

A. 6 B. 8 C. 10 D. 12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：|﹣4|﹣22+ ﹣tan60°（說(shuō)明：本題不允許使用計(jì)算器計(jì)算）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10 cm，點(diǎn)P從A出發(fā)沿射線AB以1cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從C出發(fā)沿邊BC的延長(zhǎng)線以2cm/s的速度作直線運(yùn)動(dòng)，如果P，Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)_____秒，△PCQ的面積為24 cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和是兩個(gè)全等的三角形，，.現(xiàn)將和按如圖所示的方式疊放在一起，保持不動(dòng)，運(yùn)動(dòng)，且滿足：點(diǎn)E在邊BC上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)B，C重合)，且邊DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，EF與AC交于點(diǎn)M .

（1）求證：∠BAE=∠MEC；

（2）當(dāng)E在BC中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)求出ME：MF的值；

（3）在的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，能否構(gòu)成等腰三角形？若能，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的BE的長(zhǎng)；若不能，則請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+4與x軸交于A（﹣2，0）、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，其對(duì)稱軸為直線x=1．

（1）直接寫出拋物線的解析式：；
（2）把線段AC沿x軸向右平移，設(shè)平移后A、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A′、C′，當(dāng)C′落在拋物線上時(shí)，求A′、C′的坐標(biāo)；
（3）除（2）中的點(diǎn)A′、C′外，在x軸和拋物線上是否還分別存在點(diǎn)E、F，使得以A、C、E、F為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，求出E、F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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