【題目】如圖，已知在四邊形中，，，與相交于點(diǎn)，，．

（1）求證：∠=∠；

（2）求的值．

【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

（1）先由∠BAC=∠BDC=90°與∠AEB=∠DEC，證得△ABE∽△DCE；即可證得，又由∠AED=∠BEC，證得△AED∽△BEC，故可得出∠DAC=∠CBD；

（2）由（1）知△AED∽△BEC，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，即可求得AE與BE的比值，由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．

（1）∵，，

∴∠CAB=∠BDC=90°.

∵∠AEB=∠DEC，

∴△AEB∽△DEC.

∴，即 ,

∵∠AED=∠BEC，

∴△AED∽△BEC.

∴∠DAC=∠CBD

(2) ∵△AED∽△BEC ∴

∵， ∴

∴RtΔABE中，=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)在上，且點(diǎn)也在格點(diǎn)上.

（Ⅰ）的值為_____________；

（Ⅱ）是以點(diǎn)為圓心，為半徑的一段圓弧.在如圖所示的網(wǎng)格中，將線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為，連接，，當(dāng)的值最小時(shí)，請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺畫出點(diǎn)，并簡(jiǎn)要說(shuō)明點(diǎn)的位置是如何找到的（不要求證明）______.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像上的兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是2和4，則的面積是( )

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)社團(tuán)小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度（圖中GH的長(zhǎng)），經(jīng)測(cè)量知CD=2m，在B處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為60°，在A處測(cè)得點(diǎn)C的仰角為30°，AB=10m，且A、B、H三點(diǎn)在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng)（=1.73，要求結(jié)果精確得到0.1m）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =．

（1）以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時(shí)針?lè)较?/span>旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請(qǐng)畫出變換后的圖形；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△中，，，，點(diǎn)是斜邊的中點(diǎn)，把繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)落在射線上，點(diǎn)落在點(diǎn)，那么的長(zhǎng)是_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（﹣1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則以下結(jié)論：

①b2+4ac＞0；②c﹣a=3；③a+b+c＜0；④方程ax2+bx+c=m（m≥2）一定有實(shí)數(shù)根，其中正確的結(jié)論為（ ）

A．②③ B．①③ C．①②③ D．①②④

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，且DE⊥AB，AC＝6，則菱形ABCD的面積是（　　）

A. 18 B. 18 C. 9 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M、M兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-4，-2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ）

A．（-1，-2） B．（1，2） C．（-1．5，-2） D．（1．5，-2）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案