【題目】如圖某種三角形臺(tái)歷被放置在水平桌面上，其左視圖如圖，其中點(diǎn)是臺(tái)歷支架、的交點(diǎn)，同時(shí)又是臺(tái)歷頂端連接日歷的螺旋線圈所在圓的圓心．現(xiàn)測(cè)得，，．

求點(diǎn)到直線的距離；

求張角的大��；

現(xiàn)把某月的日歷從臺(tái)歷支架正面翻到背面（即與重合），求點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)．

（參考數(shù)據(jù)：，，，，取，所有結(jié)果精確到，可使用科學(xué)計(jì)算器）

【答案】連接、，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

【解析】

（1）連接AB、OC，并延長(zhǎng)OC交AB于點(diǎn)D，則OC垂直平分AB，在Rt△ACD中根據(jù)正弦函數(shù)求得AD的長(zhǎng)，在Rt△ADO中，根據(jù)根據(jù)勾股定理得到OD的長(zhǎng)；（2）在Rt△AOD中，根據(jù)正弦函數(shù)可求∠AOC的度數(shù)，進(jìn)而求得∠AOB的度數(shù)；（3）根據(jù)弧長(zhǎng)公式即可求得．

連接、，并延長(zhǎng)交于點(diǎn)．

∵，，

∴有垂直平分，即

，．

又，

∴．

從而在中，，

∴

故在中，

∴，，

得

故點(diǎn)到直線的距離約為．

由知，且

∴．

故．

∵，

∴日歷從臺(tái)歷正面翻到背面所經(jīng)歷的圓心角為，

故，此時(shí)點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng)為．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉庫調(diào)運(yùn)物資300噸，兩隊(duì)同時(shí)開始工作，甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止，2天后重新開始工作，由于工廠調(diào)離了部分工人，甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉淼?/span>甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與甲工作時(shí)間天的函數(shù)圖象如圖所示．

______；______．

求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開始工作后，甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與工作時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式；

直接寫出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，任意一個(gè)有理數(shù)與無理數(shù)的和為無理數(shù)，任意一個(gè)不為零的有理數(shù)與一個(gè)無理數(shù)的積為無理數(shù)，而零與無理數(shù)的積為零.由此可得：如果mx+n=0，其中m、n為有理數(shù)，x為無理數(shù)，那么m=0且n=0.

（1）如果，其中a、b為有理數(shù)，那么a= ，b= .

（2）如果，其中a、b為有理數(shù)，求a+2b的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC中，D為AC上一點(diǎn)，E為AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE⊥AC交BC于點(diǎn)F，且DF=EF．

(1)求證：CD=BE；

(2)若AB=12，試求BF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2，能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，得到結(jié)果為（a+b）2．而對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+4ab﹣5b2，就不能直接用完全平方公式了，但我們可采用下述方法：

a2+4ab﹣5b2＝a2+4ab+4b2﹣4b2﹣5b2＝（a+2b）2﹣9b2，

＝（a+2b﹣3b）（a+2b+3b）＝（a﹣b）（a+5b）．

像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添（拆）項(xiàng)法．

解決問趣：

（1）請(qǐng)利用上述方法將二次三項(xiàng)式a2+6ab+8b2分解因式；

（2）如圖，邊長(zhǎng)為a的正方形紙片1張，邊長(zhǎng)為b的正方形紙片8張，長(zhǎng)為a，寬為b的長(zhǎng)方形紙片6張，這些紙片可以拼成一個(gè)不重疊，無空隙的長(zhǎng)方形圖案，請(qǐng)畫出示意圖；

（3）已知x＞0，且x≠2，試比較分式與的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為，則下列結(jié)論中正確的是（ ）

A.

B. 當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大

C.

D. 是一元二次方程的一個(gè)根

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下圖是二次函數(shù)的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為．

求出圖象與軸的交點(diǎn)，的坐標(biāo)；

在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)，使？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

將二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新的圖象，請(qǐng)你結(jié)合這個(gè)新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，AD＝1，且∠ABC＝90°，連接AC．

（1）求AC的長(zhǎng)度．

（2）求證△ACD是直角三角形．

（3）求四邊形ABCD的面積？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y1=x2-2x-3與x軸相交于點(diǎn)A，B(點(diǎn)A在B的左側(cè))，與y軸相交于點(diǎn)C，直線y2=kx+b經(jīng)過點(diǎn)B，C．

（1）求直線BC的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)y1>y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍．

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