【題目】閱讀理解:對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+2ab+b2,能直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解,得到結(jié)果為(a+b2.而對(duì)于二次三項(xiàng)式a2+4ab5b2,就不能直接用完全平方公式了,但我們可采用下述方法:

a2+4ab5b2a2+4ab+4b24b25b2=(a+2b29b2,

=(a+2b3b)(a+2b+3b)=(ab)(a+5b).

像這樣把二次三項(xiàng)式分解因式的方法叫做添(拆)項(xiàng)法.

解決問趣:

1)請(qǐng)利用上述方法將二次三項(xiàng)式a2+6ab+8b2分解因式;

2)如圖,邊長(zhǎng)為a的正方形紙片1張,邊長(zhǎng)為b的正方形紙片8張,長(zhǎng)為a,寬為b的長(zhǎng)方形紙片6張,這些紙片可以拼成一個(gè)不重疊,無空隙的長(zhǎng)方形圖案,請(qǐng)畫出示意圖;

3)已知x0,且x≠2,試比較分式的大小.

【答案】1)(a+2b)(a+4b);(2)見解析;(3

【解析】

1)根據(jù)題目的引導(dǎo),先分組,后運(yùn)用公式法對(duì)原式進(jìn)行因式分解;

2)根據(jù)第一問的因式分解結(jié)果,對(duì)圖形進(jìn)行排列即可;

3)對(duì)兩個(gè)分式的分子和分母分別進(jìn)行因式分解,然后對(duì)分式進(jìn)行化簡(jiǎn)并比較大小.

解:(1)原式=a2+6ab+9a2b2=(a+3b2b2=(a+3bb)(a+3b+b)=(a+2b)(a+4b);

2)如圖:

3;;

x0,

x+4x+6

.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】曉東在解一元二次方程時(shí),發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法:如:解方程x(x+4)=6.

解:原方程可變形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接開平方并整理,得.我們稱曉東這種解法為平均數(shù)法”.

(1)下面是曉東用平均數(shù)法解方程(x+2)(x+6)=5時(shí)寫的解題過程.

解:原方程可變形,得

[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.

(x+□)2﹣〇2=5,

(x+□)2=5+〇2

直接開平方并整理,得x1=,x2=¤.

上述過程中的“□”,“〇”,“”,“¤”表示的數(shù)分別為   ,      ,   

(2)請(qǐng)用平均數(shù)法解方程:(x﹣3)(x+1)=5.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資300噸,兩隊(duì)同時(shí)開始工作,甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止,2天后重新開始工作,由于工廠調(diào)離了部分工人,甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉淼?/span>甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量與甲工作時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.

______;______

求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開始工作后,甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量與工作時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式;

直接寫出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,位于處的海上救援中心獲悉:在其北偏東方向的處有一艘漁船遇險(xiǎn),在原地等待營(yíng)救.該中心立即把消息告知在其北偏東相距海里的處救生船,并通知救生船,遇險(xiǎn)船在它的正東方向處,現(xiàn)救生船沿著航線前往處救援,若救生船的速度為海里/時(shí),請(qǐng)問:

的最短距離是多少?

救生船到達(dá)處大約需要多長(zhǎng)時(shí)間?(結(jié)果精確到小時(shí):參考數(shù)據(jù):,,,,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一漁船在海島南偏東方向的處遇險(xiǎn),測(cè)得海島的距離為海里,漁船將險(xiǎn)情報(bào)告給位于處的救援船后,沿北偏西方向向海島靠近,同時(shí),從處出發(fā)的救援船沿南偏西方向勻速航行,分鐘后,救援船在海島處恰好追上漁船,那么救援船航行的速度為(

A. 10海里/小時(shí) B. 30海里/小時(shí) C. 20海里/小時(shí) D. 30海里/小時(shí)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖某種三角形臺(tái)歷被放置在水平桌面上,其左視圖如圖,其中點(diǎn)是臺(tái)歷支架、的交點(diǎn),同時(shí)又是臺(tái)歷頂端連接日歷的螺旋線圈所在圓的圓心.現(xiàn)測(cè)得,,

求點(diǎn)到直線的距離;

求張角的大;

現(xiàn)把某月的日歷從臺(tái)歷支架正面翻到背面(即重合),求點(diǎn)所經(jīng)歷的路徑長(zhǎng).

(參考數(shù)據(jù):,,,,所有結(jié)果精確到,可使用科學(xué)計(jì)算器)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如果點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,則稱點(diǎn)為和諧點(diǎn),例如點(diǎn),,,…都是和諧點(diǎn),若二次函數(shù)的圖象上有且只有一個(gè)和諧點(diǎn),當(dāng)時(shí),函數(shù)的最小值為,最大值為,則的取值范圍是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批甲、乙兩種玩具,已知一件甲種玩具的進(jìn)價(jià)與一件乙種玩具的進(jìn)價(jià)的和為40元,用90元購(gòu)進(jìn)甲種玩具的件數(shù)與用150元購(gòu)進(jìn)的乙種玩具的件數(shù)相同.

(1)求每件甲種、乙種玩具的進(jìn)價(jià)分別是多少元?

(2)商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種玩具共48件,購(gòu)進(jìn)這兩種玩具的總資金超過960元但不超過1000元,求商場(chǎng)有哪幾種具體的進(jìn)貨方案?最多可以購(gòu)進(jìn)乙種玩具多少件?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的對(duì)稱軸為x=2,且經(jīng)過點(diǎn)(1,4)和(5,0),試求該拋物線的表達(dá)式。

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