Question

如圖，在這個圓錐容器里裝了一半高度的水，水的體積是整個圓錐容積的

1

8

．

Answer 1

分析：此題可以通過求出水的體積和整個圓錐容器的容積，然后相比即可．再求水的體積和整個圓錐容器的容積時，可以設(shè)出水的半徑和高度，那么圓錐容器的半徑和高度分別是水的2倍，然后利用圓錐的體積公式解答．

解答：解：設(shè)水的高度為h，水的底面半徑為r，則圓錐容器的高度為2h，底面半徑為2r．
①水的體積：

1

3

πr²h；
②圓錐容器的容積：

1

3

π×（2r）²×2h=

8

3

πr²h．
③水的體積是整個圓錐容積的

1

3

πr²h：

8

3

πr²h=

1

8

．

點評：此題考查了學(xué)生圓錐的體積公式的具體應(yīng)用，以及分析問題的能力．