Question

用小棒按照如圖方式擺放．
擺第8個圖形需要________根小棒，擺第n個圖形需要________個小棒．

Answer 1

57    7n+1
分析：搭第一個圖形需要8根火柴棒，結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：后邊每多一個八邊形，則多用7根火柴．
解答：結(jié)合圖形，發(fā)現(xiàn)：擺第一個圖形，需要8根小棒；可以寫成1×7+1；
擺第二個圖形，需要15根小棒，可以寫成2×7+1；
擺第三個圖形，需要23根小棒，可以寫成3×7+1；…
擺第n個三角形，需要7n+1根小棒，
當n=8時，8×7+1=57（根），
答：擺第8個圖形需要57根小棒，擺第n個圖形需要7n+1個小棒．
故答案為：57；7n+1．
點評：本題考查了圖形的變化類題目，認真觀察、分析和歸納總結(jié)是解決此題的關鍵．