Question

（2010?沁水縣模擬）用小棒按照如圖方式擺圖形．
擺第5個圖形需要

36

根小棒，擺第100個圖形需要

701

根小棒．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，每增加一個八邊形就增加7根小棒，由此即可推理得出每個圖形中的八邊形個數(shù)與小棒根數(shù)的關系式．

解答：解：擺一個八邊形，需要8根小棒；
擺兩個八邊形，需要8+1×7根小棒；
擺三個八邊形需要8+2×7根小棒；…擺n個八邊形，需要8+（n-1）×7根小棒；
（1）當n=5時，需要小棒：8+（n-1）×7=8+4×7=36（根），
（2）當n=100時，需要小棒：8+（100-1）×7=8+99×7=701（根）；
答：擺第5個圖形需要36根小棒，擺第100個圖形需要701根小棒．
故答案為：36；701．

點評：根據(jù)題干得出，擺n個八邊形需要小棒8+（n-1）×7這個關系式是解決此類問題的關鍵．