已知:拋物線與x軸交A.B兩點(diǎn).且經(jīng)過C.與y軸交于點(diǎn)D.(1)求此拋物線的解析式及頂點(diǎn)F的坐標(biāo),(2)P是線段AC上的一個動點(diǎn).過P點(diǎn)作y軸的平行線交拋物于E點(diǎn).求線段PE長度的最大值,的條件下.在x軸上是否存在兩個點(diǎn)G.H.且GH=2.使得線段GF+FC+CH+HG的長度和為最小,如果存在.求出G.H的坐標(biāo),如果不存在.說明理由. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知：拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的負(fù)半軸上，線段OA、OC的長（OA<OC）是方程的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=1。
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求此拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)D是線段AB上的一個動點(diǎn)（與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)D作DE∥BC交AC于點(diǎn)E，連結(jié)CD，設(shè)BD的長為m，△CDE的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍，S是否存在最大值？若存在，求出最大值并求此時D點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

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已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，

頂點(diǎn)為P．

（1）求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）畫出此拋物線的簡圖，并根據(jù)簡圖直接寫出當(dāng)時，函數(shù)值y的取值范圍；

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已知：拋物線y=-x2+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)O的左、右兩側(cè)），以O(shè)A、OB為直徑作⊙O1和⊙O2．
（1）請問：⊙O1和⊙O2，能否為等圓？若能，求出其半徑的長度；若不能，說明理由；
（2）設(shè)拋物線向上平移4個單位后，⊙O1、⊙O2的面積分別成為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，⊙O1和⊙O2的一條外公切線MN分別交x軸和y軸精英家教網(wǎng)于點(diǎn)P、Q（M、N為切點(diǎn)，如圖所示），求△CPQ的面積．

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已知：拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（ a≠0 ）與x軸交于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0），且x1≠x2．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，是否存在這樣的a使得OA2+OB2=OA+OB+OC-1成立，若存在，求出a，若不存在，說明理由．

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已知：拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A（x1，0），b（x2，0）（x1＜x2），頂點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是-4．若x1，x2是方程x2-2（m-1）+m2-7=0的兩個實(shí)數(shù)根，且x12+x22=10．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求拋物線的解析式；
（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB的面積等于四邊形ACMB的面積的2倍？若存在，求出所有合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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