8．如圖.分別以Rt△ABC的三邊AB.BC.CA為直徑向外作半圓S1.S2.S3.則S1.S2.S3的關(guān)系 【查看更多】

 

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如圖，分別以Rt△ABC的三邊AB、BC、CA為直徑向外作半圓．設(shè)直線AB左邊陰影部分的面積為S1，右邊陰影部分的面積和為S2，則

[　　]
A．

S1＝S2

B．

S1＜S2

C．

S1＞S2

D．

無(wú)法確定

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精英家教網(wǎng)如圖，分別以Rt△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓S1，S2，S3，則S1，S2，S3的關(guān)系（　　）
A、S1=S2+S3B、Sl＜S2+S3C、S1＞S2+S3D、無(wú)法確定

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如圖，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，將直角三角板EPF的直角頂點(diǎn)P放在線段BC的中點(diǎn)上，以點(diǎn)P為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板并保證三角板的兩直角邊PE、PF分別與線段AC、AB相交，交點(diǎn)分別為N、M．線段MN、AP相交于點(diǎn)D．
（1）請(qǐng)你猜出線段PM與PN的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）設(shè)線段AM的長(zhǎng)為x，△PMN的面積為y，試用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；
（3）當(dāng)AM的長(zhǎng)x取何值時(shí)，△PMN的面積y最小？最小值是多少？
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如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P在AB上，AP=2，點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)F也隨之停止．在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)．設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分的面積為S．
（1）當(dāng)點(diǎn)E由P向A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)求出點(diǎn)H恰好落在AC邊上時(shí)，t的值；
（2）當(dāng)0＜t≤2時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）設(shè)AC的中點(diǎn)為N，是否存在這樣的t，使△NEF為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，Rt△ABC的直角頂點(diǎn)C（0，數(shù)學(xué)公式）在y軸的正半軸上，A、B是x軸上是兩點(diǎn)，且OA：OB=3：1，以O(shè)A、OB為直徑的圓分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．直線EF交OC于點(diǎn)Q．
（1）求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）請(qǐng)猜想：直線EF與兩圓有怎樣的位置關(guān)系并證明你的猜想；
（3）在△AOC中，設(shè)點(diǎn)M是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)M作MN∥AB交OC于點(diǎn)N．試問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN是一個(gè)以MN為一直角邊的等腰直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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