精英家教網(wǎng)如圖，分別以Rt△ABC的三邊AB，BC，CA為直徑向外作半圓S1，S2，S3，則S1，S2，S3的關(guān)系（　�。�
A、S1=S2+S3B、Sl＜S2+S3C、S1＞S2+S3D、無(wú)法確定
分析：根據(jù)圓面積公式以及勾股定理即可解答．
解答：解：設(shè)AB、BC、CA分別為c、a、b．
則c2=a2+b2，根據(jù)圓的面積公式可得
S1=
π(
1
2
c)2
2
=
πc2
8
；S2=
πa2
8
；S3=
πb2
8

∵
πa2
8
+
πb2
8
=
π(a2+b2)
8
=
πc2
8
．
∴S1=S2+S3，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勾股定理和圓的面積，難易程度適中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，DE，AB相交于點(diǎn)G，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①EF⊥AC；②四邊形ADFE為平行四邊形；③AD=4AG；④△DBF≌△EFA．其中正確結(jié)論的序號(hào)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖①，分別以Rt△ABC三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，其面積分別用S1，S2，S3表示，則不難證明S1=S2+S3．
（1）如圖②，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1，S2，S3表示，寫出它們的關(guān)系；（不必證明）
（2）如圖③，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作正三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，確定它們的關(guān)系并證明；
（3）若分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)一般三角形，其面積分別用S1，S2，S3表示，為使S1，S2，S3之間仍具有與（2）相同的關(guān)系，所作三角形應(yīng)滿足什么條件？
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)，連接DF、EF、DE，EF與AC交于點(diǎn)O，DE與AB交于點(diǎn)G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：
①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②③B、①④⑤C、①③⑤D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC的斜邊AB、直角邊AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，F(xiàn)為AB中點(diǎn)，連接DF、EF，DE、EF與AC交于點(diǎn)O，DE與AB交于點(diǎn)G，連接OG，若∠BAC=30°，下列結(jié)論：①△DBF≌△EFA；②AD=AE；③EF⊥AC；④AD=4AG；⑤△AOG與△EOG的面積比為1：4．其中正確的結(jié)論的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，分別以Rt△ABC三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用S1、S2、S3表示，容易得出S1、S2、S3之間有的關(guān)系式
S1=S2+S3
S1=S2+S3
．

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