如圖，拋物線相交于兩點(diǎn)．

（1）求值；

（2）設(shè)與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），觀察四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

（3）設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為，若在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，且，過(guò)作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，線段CD有最大值？其最大值為多少？

如圖，拋物線相交于

兩點(diǎn)．

（1）求值；

（2）設(shè)與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），與軸分別交于兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左邊），觀察四點(diǎn)的坐標(biāo)，寫出一條正確的結(jié)論，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；

（3）設(shè)兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別記為，若在軸上有一動(dòng)點(diǎn)，且

，過(guò)作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點(diǎn)，試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí)，線段CD有最大值？其最大值為多少？

如圖，拋物線y=ax²+bx+4與x軸交于A（-2，0）、B（4、0）兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）T是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn)，且△ATC是以AC為底的等腰三角形，求點(diǎn)T的坐標(biāo)；
（3）M、Q兩點(diǎn)分別從A、B點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q立刻掉頭并以每秒

3

2

個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)M的直線l⊥x軸交AC或BC于點(diǎn)P．求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與△APQ面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．

如圖，拋物線y=ax²+bx+c與y軸相交于點(diǎn)C（O，1），x₁，x²是方程ax²+bx+c=x的兩個(gè)根，且x₁=-x²．點(diǎn)A（x₁，0）在點(diǎn)B（x²，0）的左邊，以AB為直徑的圓交y軸于C，D兩點(diǎn)．
（1）求拋物線y=ax²+bx+c的解析式；
（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸交x軸于E點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交圓于F點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)；
（3）過(guò)D點(diǎn)作圓的切線交直線CB于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說(shuō)明理由．

如圖，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

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2

，-

9

8

)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（8，14）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)該拋物線與y軸相交于點(diǎn)B，與x軸相交于C、D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在點(diǎn)D的左邊），試求點(diǎn)B、C、D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)點(diǎn)P是x軸上的任意一點(diǎn)，分別連接AC、BC．試判斷：PA+PB與AC+BC的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．