如圖，拋物線相交于

兩點．

（1）求值；

（2）設(shè)與軸分別交于兩點（點在點的左邊），與軸分別交于兩點（點在點的左邊），觀察四點的坐標，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；

（3）設(shè)兩點的橫坐標分別記為，若在軸上有一動點，且

，過作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？

解：（1）點在拋物線上，

，

解得．

（2）由（1）知，拋物線，．

當時，解得，．

點在點的左邊，，．

當時，解得，．

點在點的左邊，，．

，，

點與點對稱，點與點對稱．

（3）．

拋物線開口向下，拋物線開口向上．

根據(jù)題意，得

．

，當時，有最大值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點B（1，0），C（-3，0），且過點A（3，6）．
（1）求a、b、c的值；
（2）設(shè)此拋物線的頂點為P，對稱軸與線段AC相交于點Q，連接CP、PB、BQ，試求四邊形PBQC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•盤錦）如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標；
（3）過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說明平分平行四邊形面積的理由）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•和平區(qū)模擬）如圖，拋物線y=x2-2x+a（a＜0）與y軸相交于點A，頂點為M直線y=
1
2
x-a分別與x軸、y軸相交于B、C兩點，并且與直線AM相交于點N．
（1）填空：試用含a的代數(shù)式分別表示點M與N的坐標，則M
（1，a-1）
（1，a-1）
，N
（
4
3
a，-
1
3
a）
（
4
3
a，-
1
3
a）
；
（2）若點N關(guān)于y軸的對稱點N′恰好落在拋物線上，求此時拋物線的解析式；
（3）在拋物線y=x2-2x+a（a＜0）上是否存在點P．使得以P、A、C、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，求出P點的坐標；若不存在，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，拋物線相交于兩點．

（1）求值；

（2）設(shè)與軸分別交于兩點（點在點的左邊），與軸分別交于兩點（點在點的左邊），觀察四點的坐標，寫出一條正確的結(jié)論，并通過計算說明；

（3）設(shè)兩點的橫坐標分別記為，若在軸上有一動點，且，過作一條垂直于軸的直線，與兩條拋物線分別交于C，D兩點，試問當為何值時，線段CD有最大值？其最大值為多少？

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