9、觀察下列式子：9²=10×8+1，99²=100×98+1，999²=1000×998+1…按規(guī)律寫出999999²=．

觀察下列式子：2×4+1=9=3²；6×8+1=49=7²；14×16+1=225=15²．
你得出了什么結(jié)論？請用n（n是正整數(shù)）來表示，并說明這個結(jié)論的成立．

（1）仔細觀察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=．
歸納得出：（a×b）ⁿ=．
請應用上述性質(zhì)計算：（-

1

4

）²⁰¹¹×4²⁰¹²
（2）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
17   18   19   20   21   22   23   24   25
26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第8行共有個數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個數(shù)是，最后一個數(shù)是，第n行共有個數(shù)．

仔細觀察下列式子：（a×b）²=a²×b²，（a×b）³=a³×b³，（a×b）⁴=a⁴×b⁴
（1）猜一猜：（a×b）¹⁰⁰=．
歸納得出：（a×b）ⁿ=．
（2）請應用上述性質(zhì)計算：(-

1

4

)2011×4²⁰¹²．