觀察下列式子：2×4+1=9=32；6×8+1=49=72；14×16+1=225=152．
你得出了什么結(jié)論？請用n（n是正整數(shù)）來表示，并說明這個結(jié)論的成立．
分析：式子可以整理為：（22-2）×21+1+1=（22-1）2；（23-2）×22+1+1=（23-1）2；（24-2）×23+1+1=（24-1）2；…得到第n個式子的結(jié)論即可．
解答：解：∵（22-2）×21+1+1=（22-1）2；
（23-2）×22+1+1=（23-1）2；
（24-2）×23+1+1=（24-1）2；…
∴第n個式子為：（2n+1-2）×2n+1+1=（2n+1-1）2．
點(diǎn)評：此題主要考查了數(shù)字變化規(guī)律，根據(jù)已知得出數(shù)字的中變與不變是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

9、觀察下列式子：92=10×8+1，992=100×98+1，9992=1000×998+1…按規(guī)律寫出9999992=
1000000×999998+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、觀察下列式子：
2×4+1=9
4×6+1=25
6×8+1=49
…
①你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？寫出第n個等式？
②你寫出的等式成立嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：①sin59°＞sin28°；②0＜cosa＜1（a為銳角）；③tan30°+tan60°=tan90°；④tan44°•cot44°=1，其中成立的有（　　）
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子：74=7×10+4；
785=7×102+8×10+5．
通過觀察你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律了嗎？用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：
（1）4392=
4
4
×103+
3
3
×102+
9
9
×10+
2
2
．
（2）若某三位數(shù)的個位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，百位數(shù)字為c，則這三位數(shù)可表示為
100c+10b+c
100c+10b+c
．
（3）將52953精確到十位的近似值是
5.295×104
5.295×104
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列式子．
①32-12=（3+1）（3-1）=8；
②52-32=（5+3）（5-3）=16；
③72-52=（7+5）（7-5）=24；
④92-72=（9+7）（9-7）=32．
（1）求212-192=
80
80
．
（2）猜想：任意兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是
這兩個數(shù)和的2倍
這兩個數(shù)和的2倍
，并給予證明．

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