Question

9、觀察下列式子：9²=10×8+1，99²=100×98+1，999²=1000×998+1…按規(guī)律寫出999999²=

1000000×999998+1

．

Answer 1

分析：首先發(fā)現(xiàn)等式左邊底數(shù)9的個(gè)數(shù)是從1個(gè)開始逐步遞增的，等號(hào)右邊的算式，乘法算是中的第一個(gè)因數(shù)是對(duì)應(yīng)的底數(shù)加1，第二個(gè)因數(shù)是對(duì)應(yīng)的底數(shù)減1，共同點(diǎn)是都再加1，由此規(guī)律解決問題．

解答：解：9²=（9+1）（9-1）+1=10×8+1，
99²=（99+1）（99-1）+1=100×98+1，
999²=（999+1）（999-1）+1=1000×998+1，
…
999999²=（999999+1）（999999-1）+1=1000000×999998+1．
故答案為1000000×999998+1．

點(diǎn)評(píng)：此題首先發(fā)現(xiàn)等式左邊的特點(diǎn)，再發(fā)現(xiàn)等式右邊的算式與底數(shù)的關(guān)系，找出蘊(yùn)含的規(guī)律解答問題．