仔細(xì)觀察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
（1）猜一猜：（a×b）100=
a100×b100
a100×b100
．
歸納得出：（a×b）n=
an×bn
an×bn
．
（2）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：(-
14
)2011×42012．
分析：（1）利用積的乘方運(yùn)算直接得出答案即可；
（2）利用積的乘方運(yùn)算性質(zhì)得出原式=（-
1
4
）2011×42011×4進(jìn)而求出即可．
解答：解：（1）（a×b）100=a100×b100，
（a×b）n=an×bn．
故答案為：a100×b100，an×bn；

（2）
原式=（-
1
4
）2011×42011×4
=[（-
1
4
）×4]2011×4
=（-1）2011×4
=-1×4
=-4．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了積的乘方有關(guān)計(jì)算，根據(jù)已知得出原式=[（-
1
4
）×4]2011×4是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）仔細(xì)觀察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
猜一猜：（a×b）100=
a100×b100
a100×b100
．
歸納得出：（a×b）n=
an×bn
an×bn
．
請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（-
14
）2011×42012
（2）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
17   18   19   20   21   22   23   24   25
26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是
64
64
，它是自然數(shù)
8
8
的平方，第8行共有
15
15
個(gè)數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是
（n-1）2+1
（n-1）2+1
，最后一個(gè)數(shù)是
n2
n2
，第n行共有
（2n-1）
（2n-1）
個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

仔細(xì)觀察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
（1）猜一猜：（a×b）100=______．
歸納得出：（a×b）n=______．
（2）請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：數(shù)學(xué)公式×42012．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（1）仔細(xì)觀察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
猜一猜：（a×b）100=______．
歸納得出：（a×b）n=______．
請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（-數(shù)學(xué)公式）2011×42012
（2）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
1
2　　3　　4
5　　6　　7　　8　　9
10　 11　 12　 13　 14　 15　 16
17　 18　 19　 20　 21　 22　 23　 24　 25
26　 27　 28　 29　 30　 31　 32　 33　 34　 35　 36
…
（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是______，它是自然數(shù)______的平方，第8行共有______個(gè)數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是______，最后一個(gè)數(shù)是______，第n行共有______個(gè)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（1）仔細(xì)觀察下列式子：（a×b）2=a2×b2，（a×b）3=a3×b3，（a×b）4=a4×b4
猜一猜：（a×b）100=______．
歸納得出：（a×b）n=______．
請(qǐng)應(yīng)用上述性質(zhì)計(jì)算：（-
1
4
）2011×42012
（2）如下數(shù)表是由從1開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答．
1
2    3    4
5    6    7    8    9
10   11   12   13   14   15   16
17   18   19   20   21   22   23   24   25
26   27   28   29   30   31   32   33   34   35   36
…
（1）表中第8行的最后一個(gè)數(shù)是______，它是自然數(shù)______的平方，第8行共有______個(gè)數(shù)；
（2）用含n的代數(shù)式表示：第n行的第一個(gè)數(shù)是______，最后一個(gè)數(shù)是______，第n行共有______個(gè)數(shù)．

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