（2009?徐匯區(qū)模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一根直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，桿豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量均為2kg的滑環(huán)A和B，兩環(huán)間用細(xì)繩相連，繩長(zhǎng)L=1m，開(kāi)始時(shí)繩與豎直桿的夾角θ為37°．現(xiàn)用大小為50N的水平恒力F將滑環(huán)A從靜止開(kāi)始向右拉動(dòng)，當(dāng)θ角增大到53°時(shí)，滑環(huán)A的速度為1.2m/s，求在這一過(guò)程中拉力F做的功及滑環(huán)A克服摩擦力所做的功．
某同學(xué)的解法如下：
A環(huán)向右移動(dòng)的位移s=L（sin37°-cos37°）
整體分析A、B受力在豎直方向合力為零，則
F_N=（m_Ag+m_Bg）
滑動(dòng)摩擦力F_f=μF_N
拉力所做的功W_F=Fs
A環(huán)克服摩擦力所做的功W_f=F_fs
代入數(shù)據(jù)就可解得結(jié)果．
你認(rèn)為該同學(xué)上述所列各式正確嗎？若正確，請(qǐng)完成計(jì)算．若有錯(cuò)，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處，并且重新列式后解出結(jié)果．

如圖所示，豎直平面上有一光滑絕緣半圓軌道，處于水平方向且與軌道平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，軌道兩端點(diǎn)A、C高度相同，軌道的半徑為R．一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電的小球從槽右端的A處無(wú)初速沿軌道下滑，滑到最低點(diǎn)B時(shí)對(duì)槽底壓力為2mg．求小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度．
兩位同學(xué)是這樣求出小球的最大速度的：
甲同學(xué)：B是軌道的最低點(diǎn)，小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程機(jī)械能守恒，mgR=

1

2

mv2，解得小球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度為v=

2gR

．
乙同學(xué)：B是軌道的最低點(diǎn)，小球過(guò)B點(diǎn)時(shí)速度最大，小球在B點(diǎn)受到軌道的壓力為F_N=2mg，由牛頓第二定律有FN-mg=m

v2

R

，解得球在滑動(dòng)過(guò)程中的最大速度v=

gR

．
請(qǐng)分別指出甲、乙同學(xué)的分析是否正確，若有錯(cuò)，將最主要的錯(cuò)誤指出來(lái)，解出正確的答案，并說(shuō)明電場(chǎng)的方向．

（2006?寶山區(qū)模擬）如圖所示，在空間中的A、B兩點(diǎn)固定著一對(duì)等量正點(diǎn)電荷，有一帶電微粒在它們產(chǎn)生的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，設(shè)帶電微粒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中只受到電場(chǎng)力的作用，帶電微粒在電場(chǎng)中所做的運(yùn)動(dòng)可能是：
A．勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)； B．勻速圓周運(yùn)動(dòng)； C．類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)； D．機(jī)械振動(dòng)．
現(xiàn)有某同學(xué)分析如下：帶電粒子在電場(chǎng)中不可能做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)與類(lèi)似平拋運(yùn)動(dòng)，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉陔妶?chǎng)中不可能受到恒定的外力作用，所以A、C是錯(cuò)誤的，也不可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樽鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的物體所受的合外力始終指向圓心充當(dāng)向心力，圖示中兩點(diǎn)電荷所產(chǎn)生的電場(chǎng)不可能提供這樣的向心力，所以B也是錯(cuò)誤的．唯有D正確，理由是在AB連線(xiàn)中點(diǎn)O兩側(cè)對(duì)稱(chēng)位置之間可以做機(jī)械振動(dòng)．
你認(rèn)為該同學(xué)的全部分析過(guò)程是否有錯(cuò)，若沒(méi)有錯(cuò)，請(qǐng)說(shuō)明正確答案“D”成立的條件？若有錯(cuò)，請(qǐng)指出錯(cuò)誤并說(shuō)明理由．

如圖甲所示，靜電除塵裝置中有一長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為b、高為d的矩形通道，其前、后面板使用絕緣材料，上、下面板使用金屬材料．圖乙是裝置的截面圖，上、下兩板與電壓恒定的高壓直流電源相連．質(zhì)量為m、電荷量為-q、分布均勻的塵埃以水平速度v₀進(jìn)入矩形通道，當(dāng)帶負(fù)電的塵埃碰到下板后其所帶電荷被中和，同時(shí)被收集．通過(guò)調(diào)整兩板間距d可以改變收集效率η．當(dāng)d=d₀時(shí)η為81%（即離下板0.81d₀范圍內(nèi)的塵埃能夠被收集）．不計(jì)塵埃的重力及塵埃之間的相互作用．
（1）求收集效率為100%時(shí)，兩板間距的最大值d_m；
（2）求收集率η與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系；
（3）若單位體積內(nèi)的塵埃數(shù)為n，求穩(wěn)定工作時(shí)單位時(shí)間下板收集的塵埃質(zhì)量

△M

△t

與兩板間距d的函數(shù)關(guān)系，并繪出圖線(xiàn)．