Question

（2009?徐匯區(qū)模擬）如圖所示，豎直平面內(nèi)有一根直角桿AOB，桿的水平部分粗糙，動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，桿豎直部分光滑，兩部分各套有質(zhì)量均為2kg的滑環(huán)A和B，兩環(huán)間用細(xì)繩相連，繩長(zhǎng)L=1m，開始時(shí)繩與豎直桿的夾角θ為37°．現(xiàn)用大小為50N的水平恒力F將滑環(huán)A從靜止開始向右拉動(dòng)，當(dāng)θ角增大到53°時(shí)，滑環(huán)A的速度為1.2m/s，求在這一過程中拉力F做的功及滑環(huán)A克服摩擦力所做的功．
某同學(xué)的解法如下：
A環(huán)向右移動(dòng)的位移s=L（sin37°-cos37°）
整體分析A、B受力在豎直方向合力為零，則
F_N=（m_Ag+m_Bg）
滑動(dòng)摩擦力F_f=μF_N
拉力所做的功W_F=Fs
A環(huán)克服摩擦力所做的功W_f=F_fs
代入數(shù)據(jù)就可解得結(jié)果．
你認(rèn)為該同學(xué)上述所列各式正確嗎？若正確，請(qǐng)完成計(jì)算．若有錯(cuò)，請(qǐng)指出錯(cuò)在何處，并且重新列式后解出結(jié)果．

Answer 1

分析：兩小球在運(yùn)動(dòng)的過程中不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整體在豎直方向上的合力不為零，支持力在變化，則摩擦力不是恒力．
正確解法：求出恒力F做的功，抓住A、B沿繩子方向速度相等，求出系統(tǒng)動(dòng)能的增加，對(duì)系統(tǒng)運(yùn)用動(dòng)能定理求出克服摩擦力做功．

解答：解：該同學(xué)所列式子有錯(cuò)誤的地方．錯(cuò)在A環(huán)所受支持力的分析上，因?yàn)锳、B在運(yùn)動(dòng)過程中均有加速度，所以A、B整體豎直方向上合力不為零．
整體動(dòng)能定理方程：W_F-W_f-m_Bgh=

1

2

m_Av_A²+

1

2

m_Bv_B²，
而v_Asin53°=v_B sin37°，
h=L（sin53°-sin37°），
所以W_F=Fx=F（Lsin53°-Lsin37°）=10J．
W_f=2J．
答：拉力F做功為10J，克服阻力做功為2J．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道兩小球不是做勻速直線運(yùn)動(dòng)，不是處于平衡狀態(tài)，求出恒力F做功，通過系統(tǒng)動(dòng)能定理求出克服摩擦力做功大�。�