25.(本題滿分12分)已知：在Rt△ABO中，∠OAB=90°,∠BOA=30°，AB=2，若以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA所在直線為軸，建立如圖所示平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，將Rt△ABO沿OB折疊后，點(diǎn)A落在第一象限內(nèi)的點(diǎn)C處.

(1)求點(diǎn)C的坐標(biāo)；(3分)

(2)若拋物線經(jīng)過(guò)C、A兩點(diǎn)，求此拋物線的解析式；(4分)

(3)若上述拋物線的對(duì)稱軸與OB交于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段DB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作軸的平行線，交拋物線于點(diǎn)M，問(wèn)：是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形CDPM為很等腰梯形？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由. (5分)

24. (本題滿分10分)宏達(dá)紡織品有限公司準(zhǔn)備投資開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品,通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：如果單獨(dú)投資A種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；如果單獨(dú)投資B種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：.根據(jù)公司信息部的報(bào)告，，(萬(wàn)元)與投資金額(萬(wàn)元)的部分對(duì)應(yīng)值(如下表)

	1	5
	0.6	3
	2.8	10

(1)填空：(4分)

_______________________；

　　 _______________________；

(2)如果公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開(kāi)發(fā)A、B兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為(萬(wàn)元)，試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額x之間的函數(shù)關(guān)系式.(3分)

(3)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在(2)中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？(3分)

23. (本題滿分12分)如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BC于點(diǎn)E.

(1)求證：點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)；(4分)

(2)若EC=3，BD=，求⊙O的直徑AC的長(zhǎng)度；(4分)

(3)若以點(diǎn)O，D，E，C為頂點(diǎn)的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說(shuō)明理由. (4分)

22.(本題滿分9分)定理：若、是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)根，則有，.請(qǐng)用這一定理解決問(wèn)題：已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩實(shí)根，且，求的值.

21.(本題滿分9分)一個(gè)不透明的口袋里裝著紅、黃、綠三種只有顏色不同的球，其中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意摸出1球是紅球的概率為.

　 (1)試求袋中綠球的個(gè)數(shù)；(4分)

　 (2)第1次從袋中任意摸出l球(不放回)，第2次再任意摸出1球，請(qǐng)你用畫樹(shù)狀圖或列表格的方法，求兩次都摸到紅球的概率. (5分)

20.(本題滿分8分)如圖，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，點(diǎn)E是BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合)，且DF⊥AE，垂足為F. 設(shè)AE=xcm，DF=ycm.

(1)求證：△DFA∽△ABE；(4分)

(2)試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍. (4分)

19.(本題滿分6分)先化簡(jiǎn)式子(－)÷，然后請(qǐng)選取一個(gè)你最喜歡的x值代入求出這個(gè)式子的值.

18. 如圖, DE是的中位線，M是DE的中點(diǎn), CM的延長(zhǎng)線交AB于N，那么=_________________.

17. 已知是正整數(shù)，(，)是反比例函數(shù)圖象上的一列點(diǎn)，其中，，…，；記，，…，；若，則的值是______________.

16. 若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_____________________.