3．從甲、乙、丙三人中任選兩名代表，甲被選中的概率為　　　　　　　　　　　

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　　 C．　　　　　　 D．1

2．下表是某班數(shù)學(xué)單元測(cè)試的成績(jī)單：

全部同學(xué)的學(xué)號(hào)組成集合A，其相應(yīng)的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)組成集合B，集合A中的每個(gè)學(xué)號(hào)與其分?jǐn)?shù)相對(duì)應(yīng)．下列說(shuō)法：①這種對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射；②從集合A到集合B的對(duì)應(yīng)是函數(shù)；③數(shù)學(xué)成績(jī)按學(xué)號(hào)的順序排列：135 ，128 ，135 ，…，108 ，94 ，97組成一個(gè)數(shù)列．

以上說(shuō)法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A． ①②　　　　 　　　B．①③　　　　 　　　C．②③　　 　　　　　D．①②③

1． 在下列電路圖中，表示開(kāi)關(guān)A閉合是燈泡B亮的必要但不充分條件的線路圖是

23．(14分)拋物線有光學(xué)性質(zhì)，即由其焦點(diǎn)射出的光線經(jīng)拋物線反射后，沿平行于拋物線對(duì)稱軸的方向射出，反之亦然。如圖所示，今有拋物線，一光源在點(diǎn)處，由其發(fā)出的光線沿平行于拋物線的軸的方向射向拋物線上的點(diǎn)P，反射后，又射向拋物線上的點(diǎn)Q，再反射后又沿平行于拋物線的軸的方向射出，途中遇到直線上的點(diǎn)N，再反射后又射回點(diǎn)M。(1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，證明：。

(2)求拋物線方程。

22．(14分)已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，且

(1)求的解析式；

(2)若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(3)對(duì)于(2)中的數(shù)列，求證：①；②。

21．(14分)如圖，已知三棱柱ABC-A₁B_1­C₁的棱長(zhǎng)都是2，點(diǎn)A₁與

AB、AC的距離都等于，且A₁E⊥B₁B于E，A₁F⊥C_1­C于F.

(1)求證：平面A₁EF⊥平面B₁BCC₁；　　　　

(2)求點(diǎn)A到平面B₁BCC₁的距離；

(3)求平面A₁EF與平面A₁B₁C₁所成二面角的大小.

20．(12分)一臺(tái)儀器每啟動(dòng)一次都隨機(jī)地出現(xiàn)一個(gè)10位的二進(jìn)制數(shù)，其中A的各位數(shù)字中，，出現(xiàn)0的概率為，出現(xiàn)1的概率為，例如：，其中，，

記。當(dāng)啟動(dòng)儀器一次時(shí)，

(1)求的概率；(2)求，且有3個(gè)1連排在一起其余無(wú)任2個(gè)1連排在一起的概率。

19．(12分)在中，所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為，設(shè)滿足條件和，求和的值。

18．若為的各位數(shù)字之和．如：因?yàn)?sub>，所以．記，，…，，，則　　　

17．實(shí)系數(shù)方程的兩根為，且，則的取值范圍是