（本小題滿分14分）

如圖，已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的2倍且經(jīng)過點(diǎn)M（2，1），平行于OM的直線在y軸上的截距為m（m≠0），交橢圓于A、B兩個不同點(diǎn)。

（1）求橢圓的方程；

（2）求m的取值范圍；

（3）求證直線MA、MB與x軸始終圍成一個等腰三角形。

（本題滿分14分）如圖，已知三棱錐A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，M為AB中點(diǎn)，D為PB中點(diǎn)，且△PMB為正三角形．

（1）求證：DM∥平面APC；

（2）求證：平面ABC⊥平面APC；

（本題滿分14分）

         如圖，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁，，E是棱CC₁上動點(diǎn)，F(xiàn)是AB中點(diǎn)，

   （1）求證：；

   （2）當(dāng)E是棱CC₁中點(diǎn)時，求證：CF//平面AEB₁；

   （3）在棱CC₁上是否存在點(diǎn)E，使得二面角A—EB₁—B的大小是45°，若存在，求CE的長，若不存在，請說明理由。

（本小題滿分14分）

如圖，已知，．

（1）試用向量來表示向量；

（2）若向量，的終點(diǎn)在一條直線上，

求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，當(dāng)、、、

四點(diǎn)共圓時， 求的值．

（江西卷文）（本小題滿分14分）

如圖，已知圓是橢圓的內(nèi)接△的內(nèi)切圓, 其中為橢圓的左頂點(diǎn).           

（1）求圓的半徑;

（2）過點(diǎn)作圓的兩條切線交橢圓于兩點(diǎn)，