15.如圖.在四棱錐中.底面是平行四邊形.底面.且... (Ⅰ)求證:平面平面, (Ⅱ)求異面直線與所成角的余弦值, (Ⅲ)設二面角的大小為.求tg的值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,在四棱錐中,⊥底面,底面為正方形,,分別是,的中點.

(I)求證:平面;

(II)求證:;

(III)設PD=AD=a, 求三棱錐B-EFC的體積.

【解析】第一問利用線面平行的判定定理,,得到

第二問中,利用,所以

又因為,從而得

第三問中,借助于等體積法來求解三棱錐B-EFC的體積.

(Ⅰ)證明: 分別是的中點,    

,.       …4分

(Ⅱ)證明:四邊形為正方形,

,

, ,

.    ………8分

(Ⅲ)解:連接AC,DB相交于O,連接OF, 則OF⊥面ABCD,

 

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如圖,在四棱錐中,底面,底面是平行四邊形, 是 的中點。

(1)求證:;
(2)求證:;
(3)若,求二面角 的余弦值.

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如圖,在四棱錐中,底面,底面是平行四邊形,, 是 的中點。

(1)求證:
(2)求證:;
(3)若,求二面角 的余弦值.

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如圖,在四棱錐中,底面,底面是平行四邊形,, 的中點。

1)求證:;

2)求證:;

3)若,求二面角 的余弦值.

 

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如圖,在四棱錐中,底面ABCD是正方形,側棱底面ABCD,,E是PC的中點,作交PB于點F.

(1)證明 平面;

(2)證明平面EFD;

(3)求二面角的大。

【解析】本試題主要考查了立體幾何中線面平行的判定,線面垂直的判定,以及二面角的求解的綜合運用試題。體現(xiàn)了運用向量求解立體幾何的代數(shù)手法的好處。

 

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