1．已知函數(shù)的定義域為M，的定義域為N，則等

于

 A．                      B．

C．                       D．

2．設(shè)變量滿足約束條件，則目標函數(shù)的最小值為

A． 4                          B．－5

C．－6                         D．－8

3．如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是底為1，高為

   2的矩形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的表面積為

A．                      B．

C．                      D．

4．給出下列四個命題：

   ①若則；

    ②“”是“函數(shù)無零點”的充分不必要條件；

    ③；

    ④命題“若一個整數(shù)的末位數(shù)字是0，則這個整數(shù)能被5整除”的逆命題其中是真命題的為

    A．①③                      B．①②

    C．①④                      D．②③

5．已知向量，則的面積等于

    A．1                      B．

    C．7                      D．

6．執(zhí)行右邊的程序框圖，則輸出的S等于

    A．162                      B．165

    C．195                      D．198

7．極坐標系中，點到直線的距離是

    A．                     B．1

    C．                     D．3

8．設(shè)中心在原點的橢圓的離心率為，焦點在軸上，且長半軸長為10，若曲線上

任意一點到橢圓C的兩個焦點的距離的差的絕對值等于6，則曲線的方程為

    A．                     B．

    C．                    D．

9．已知，則，，的大小關(guān)系是

    A．                        B．

    C．                        D．

10．設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，，若對任意的，

不等式，則實數(shù)的取值范圍是

A．                       B．

C．                         D．

第Ⅱ卷  （非選擇題   共100分）

11．一個學校共有N名學生，要采用等比例分層抽樣的方法從全體學生中抽取樣本容量為 的樣本，已知高三年級有名學生，那么從高三年紀抽取的學生人數(shù)是___________。

12．設(shè)復數(shù)滿足則___________________。

13．已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，則的取值范圍是________________。

14．已知是方程的兩個根，且則=______

15．如圖，已知與相交于A，B兩點，直線PQ切，

    于P，與交于N、Q兩點，直線AB交PQ于M，若MN

    =2，PQ=12，則PM=________________。

16．某班3名同學去參加5項活動，每人只參加1項，同一項活動最多2人參加，則3人參加活動的方案共有___________種，（用數(shù)字用作答）

17．（本小題滿分12分）

    已知向量，函數(shù) 的最小正周期為，最大值為3。

   （I）求和常數(shù)的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間及使成立的的取值集合。

18．（本小題滿分12分）

    一個袋中裝有大小相同的白球和黑球共10個，已知從袋中任意摸出2個球，至少得到1個白球的概率是。

   （I）求原來袋中白球的個數(shù)；

   （Ⅱ）從原來袋中任意摸出3個球，記得到黑球的個數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

19．（本小題滿分12分）

    如圖，已知三棱錐P―ABC中，底面是邊長為的等邊三角形，又PA=PB=，

   （I）證明平面平面ABC；

   （Ⅱ）求直線PB與平面PAC所成角的正弦值。

20．（本小題滿分12分）

    已知拋物線C的頂點在坐標原點O，準線方程是，過點的直線與拋物線C相交于不同的兩點A，B

   （I）求拋物線C的方程及直線的斜率的取值范圍；

   （Ⅱ）求（用表示）

21．（本小題滿分14分）

    已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)其中，設(shè)兩曲線與有公共點，且在公共點處的切線相同。

   （I）若，求兩曲線與在公共點處的切線方程；

   （Ⅱ）用表示，并求的最大值。

22．（本小題滿分14分）

    已知數(shù)列的通項為函數(shù)在[0，1]上的最小值和最大值的和，又數(shù)列滿足：，其中是首項為1，公比為的等比數(shù)列的前項和

   （I）求的表達式；

   （Ⅱ）若，試問數(shù)列中是否存在整數(shù)，使得對任意的正整數(shù)都有成立？并證明你的結(jié)論。

河西區(qū)2008―2009學年度第二學期高三年級總復習質(zhì)量調(diào)查（二）