1．已知a＞b＞0，全集為R，集合，，，則有

A．（） 　　                        B．（）

C．　                                       D．

2．已知實數(shù)a，b均不為零，，且，則等于

　　A．　　　　         B．　　　 　       C．　 　　       D．

3．已知函數(shù)的圖像關(guān)于點（-1，0）對稱，且當（0，＋∞）時，，則當（-∞，-2）時的解析式為

　　A．　　　           B．　　　               C．　　　       D．

4．已知是第三象限角，，且，則等于

　　A．　　         B．　　       C．　　         D．

5．（理）已知拋物線上兩個動點B、C和點A（1，2）且∠BAC＝90°，則動直線BC必過定點

　　A．（2，5）　　        B．（-2，5）　　      C．（5，-2）　　              D．（5，2）

　�。ㄎ模┻^拋物線的焦點作直線交拋物線于，、，兩點，若，則等于

　　A．4p　　　　　        B．5p　　　　　        C．6p　　　　　        D．8p

6．設(shè)a，b，c是空間三條直線，，是空間兩個平面，則下列命題中，逆命題不成立的是

A．當c⊥時，若c⊥，則∥

B．當時，若b⊥，則

　　C．當，且c是a在內(nèi)的射影時，若b⊥c，則a⊥b

　　D．當，且時，若c∥，則b∥c

7．兩個非零向量a，b互相垂直，給出下列各式：

①a?b＝0；②a＋b＝a-b；③|a＋b|＝|a-b|；④|a|＋|b|＝a＋b；⑤（a＋b）?（a-b）＝0．

　　其中正確的式子有

　　A．2個　　　　         B．3個　　　　         C．4個　　　　　      D．5個

8．已知數(shù)列的前n項和為，，現(xiàn)從前m項：，，…，中抽出一項（不是，也不是），余下各項的算術(shù)平均數(shù)為37，則抽出的是

　　A．第6項　　 　　　B．第8項    　　     C．第12項　　　　   D．第15項

9．已知雙曲線（a＞0，b＞0）的兩個焦點為、，點A在雙曲線第一象限的圖象上，若△的面積為1，且，，則雙曲線方程為

A．　　 　                            B．

C．　　                               D．

10．在正三棱錐A-BCD中，E，F分別是AB，BC的中點，EF⊥DE，且BC＝1，則正三棱錐A-BCD的體積等于

　　A．　　　         B．　　　　        C．　　　　        D．

11．（理）某城市新修建的一條道路上有12盞路燈，為了節(jié)省用電而又不能影響正常的照明，可以熄滅其中的3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，則熄燈的方法有

　　A．種　　　         B．種　　　         C．種　　　　       D．種

　�。ㄎ模┠硯煼洞髮W的2名男生和4名女生被分配到兩所中學作實習教師，每所中學分配1名男生和2名女生，則不同的分配方法有

　　A．6種　　　　         B．8種　　　　         C．12種　　　　        D．16種

12．已知是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意，都有，當[4，6]時，，則函數(shù)在區(qū)間[-2，0]上的反函數(shù)的值為

　　A．　　　      B．        C．　　　 　D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）

13．（理）已知復數(shù)，，則復數(shù)的虛部等于________．

　�。ㄎ模�從某社區(qū)150戶高收入家庭，360戶中等收入家庭，90戶低收入家庭中，用分層抽樣法選出100戶調(diào)查社會購買力的某項指標，則三種家庭應分別抽取的戶數(shù)依次為________．

14．若實數(shù)a，b均不為零，且，則展開式中的常數(shù)項等于________．

15．代號為“狂飆”的臺風于某日晚8點在距港口的A碼頭南偏東60°的400千米的海面上形成，預計臺風中心將以40千米／時的速度向正北方向移動，離臺風中心350千米的范圍都會受到臺風影響，則A碼頭從受到臺風影響到影響結(jié)束，將持續(xù)多少小時________．

16．給出下列4個命題：

　�、俸瘮�(shù)是奇函數(shù)的充要條件是m＝0：

　�、谌艉瘮�(shù)的定義域是，則；

　�、廴�，則（其中）；

　　④圓：上任意點M關(guān)于直線的對稱點，也在該圓上．

　　填上所有正確命題的序號是________．

17．（12分）

已知二次函數(shù)對任意，都有成立，設(shè)向量（sinx，2），（2sinx，），（cos2x，1），（1，2），當[0，]時，求不等式f（）＞f（）的解集．

18．（12分）

（理）甲、乙隊進行籃球總決賽，比賽規(guī)則為：七場四勝制，即甲或乙隊，誰先累計獲勝四場比賽時，該隊就是總決賽的冠軍，若在每場比賽中，甲隊獲勝的概率均為0.6，每場比賽必須分出勝負，且每場比賽的勝或負不影響下一場比賽的勝或負．

　�。�1）求甲隊在第五場比賽后獲得冠軍的概率；

　�。�2）求甲隊獲得冠軍的概率；

　�。ㄎ模┯屑�、乙兩只口袋，甲袋裝有4個白球2個黑球，乙袋裝有3個白球和4個黑球，若從甲、乙兩袋中各任取出兩球后并交換放入袋中．

　�。�1）求甲袋內(nèi)恰好有2個白球的概率；

　�。�2）求甲袋內(nèi)恰好有4個白球的概率；

19（12分）如圖，長方體中，，，M是AD中點，N是中點．

　�。�1）求證：、M、C、N四點共面；

　�。�2）求證：；

　�。�3）求證：平面⊥平面；

　　（4）求與平面所成的角．

20．（12分）

已知函數(shù)．

　�。�1）若在[1，＋∞上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

　�。�2）若x＝3是的極值點，求在[1，a]上的最小值和最大值．

21．（12分）

已知橢圓方程為，射線（x≥0）與橢圓的交點為M，過M作傾斜角互補的兩條直線，分別與橢圓交于A、B兩點（異于M）．

　�。�1）求證直線AB的斜率為定值；

　�。�2）求△面積的最大值．

22．（14分）

已知等差數(shù)列的首項為a，公差為b；等比數(shù)列的首項為b，公比為a，其中a，，且．

　�。�1）求a的值；

　�。�2）若對于任意，總存在，使，求b的值；

　　（3）在（2）中，記是所有中滿足， 的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記為的前n項和，的前n項和，求證：≥．