2008-2009學年度北京101中學第二學期初一期末考試
數(shù)學試卷
一、選擇題:本大題共9小題,共27分。(下列每小題中有四個備選答案,其中只有一個是符合題意的,請將正確選項前的字母填在第三頁表格中相應的位置上).
1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是( )
A.正方形 B.長方形 C.直角三角形 D.平行四邊形
2.下列圖形中能單獨進行鑲嵌的是( )
A.正五邊形 B.正六邊形 C.正八邊形 D.正十二邊形
3.如圖,,,則=( )
A. B. C. D.
4.已知是方程的解,則的值是( )
A.5 B. C.2 D.1
5.在中,若,則是( )
A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.無法確定
6.關于的不等式的解集如圖所示,則的值是( )
A.0 B. C. D.
7.如圖,將正方形ABCD的一角折疊,折痕為AE,大,設的度數(shù)分別為,那么所適合的一個方程組是( )
A. B.
C. D.
8.已知,則下列不等式中正確的是( )
A. B. C. D.
9.如圖,在某張桌子上放相同的木塊, R=63, S=77, 則桌子的高度是( )
A.70 B.
二、填空題:本大題共9小題,共36分。(請將答案填在第三頁相應的位置上)
10.“x的2倍與3的差大于
11.若是二元一次方程,則 __________.
12.一個n邊形的每個外角都等于36°, 則n=__________.
13.一個角的補角是這個角的5倍,這個角的度數(shù)是 .
14.如圖,已知AB⊥BC, CD⊥AD.
(1)在△ABC中,BC邊上的高是線段________;
(2)若AB=
15.如圖,在△ABC中,AD、BE分別為BC、AC邊上的高,CF為BC的延長線,已知∠ACB=60度,則∠ACF=________度,∠APB=________度.
16.如圖,,則.
17.已知等腰三角形一腰上的中線將它的周長分為
是__________________cm.
18.在“六一”兒童節(jié)來臨之際,初中某校開展了向山區(qū)“希望小學”捐贈圖書活動,全校1000名學生每人都捐贈了一定數(shù)量的圖書. 學校為了了解各年級捐贈圖書情況,從各年級中隨機抽查了200名學生,進行捐贈圖書情況的統(tǒng)計,繪制成如圖(甲)的頻數(shù)分布直方圖. 已知各年級人數(shù)分布的扇形統(tǒng)計圖如圖(乙)所示. 根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)從圖(甲)中,我們可以看出人均捐贈圖書最多的是 年級;
(2)全校1000名學生中初一年級學生大約共捐贈圖書 冊.
(圖甲) (圖乙)
19.(6分)
如圖,在平面直角坐標系中,點O是坐標原點,點A的坐標為(-1,2),點B坐標為(-2,0)
(1)在圖中畫出點A、點B.
(2)畫出△OAB, 并求△OAB的面積.
(3)將△OAB沿x軸向右平移2個單位后,得到△O
20.(6分)如圖,,,平分,求的度數(shù).
21.(6分)某中學初三年級的同學參加了一項節(jié)能的社會調(diào)查活動,為了了解家庭用電的情況,他們隨機調(diào)查了某地50個家庭一年中生活用電的電費支出情況,并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(費用取整數(shù),單位:元).請你根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖;
(2)畫出頻數(shù)分布折線圖;
(3)若該地區(qū)有3萬個家庭, 請你估計該地區(qū)一年電費支出低于1400元的家庭大約有多少個?
電費(元)
頻 數(shù)
百分比
1000≤x<1200
3
6%
1200≤x<1400
12
24%
1400≤x<1600
18
36%
1600≤x<1800
20%
1800≤x<2000
5
2000≤x<2200
2
4%
合計
50
100%
22.(6分)如圖,四邊形中,平分,平分.
(1)如果,則的度數(shù)= ;(直接寫出計算結果,不必寫出推理過程)
(2)根據(jù)(1)的結論,猜想與之間的關系,并說明理由.
23.(6分)已知點在第四象限,它的坐標滿足方程組 , 并且,求 的整數(shù)解。
24.(7分)列方程組或不等式組解應用題:
某電器經(jīng)營業(yè)主計劃購進一批同種型號的空調(diào)和電風扇,若購進8臺空調(diào)和20臺電風扇,則需要資金17400元;,若購進10臺空調(diào)和30臺電風扇,則需要資金22500元
(1)求空調(diào)和電風扇每臺的采購價各是多少元?
(2)該經(jīng)營業(yè)主計劃購進這兩種電器共70臺,而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元,根據(jù)市場行情,銷售一臺這樣的空調(diào)可獲利200元,銷售一臺這樣的電風扇可獲利30元.該業(yè)主希望當這兩種電器銷售完時,所獲得的利潤不少于3500元.試問該經(jīng)營業(yè)主有哪幾種進貨方案?哪種方案獲利最大?最大利潤是多少?
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