2008-2009學(xué)年度濰坊市昌邑初中學(xué)段第二學(xué)期八年級期末考試
數(shù)學(xué)試卷
考試時間:90分鐘
一、選擇題:(每小題3分,共39分.每小題四個選項(xiàng)中,只有一個是正確的,請將正確的選項(xiàng)序號填在右邊的括號內(nèi).)
1.把分式中的,值都擴(kuò)大10倍,則分式的值
A.?dāng)U大20倍 B.不變 C.?dāng)U大10倍 D.是原來的
2.若分式方程有增根,則的值為
A.1 B.
3.點(diǎn)P在第四象限內(nèi),P到軸的距離是4,到軸的距離是3,那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為
A.(―4,3) B.(4.一3) C.(―3,4) D.(3,―4)
4.一輛客車從上海出發(fā)開往北京,設(shè)客車出發(fā)小時后與北京的距離為千米,下列圖象能大致反映與之間的函數(shù)關(guān)系的是下圖中的
5.已知反比倒函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)A(),B(),且,那么下列結(jié)論正確的是
A.< B.>
C.= D.與的大小關(guān)系不能確定
6.用直尺和圓規(guī)作一個角等于己知角的作圖痕跡如圖所示,則作圖的依據(jù)是
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
7.求作點(diǎn)P,使P到三角形三邊的距離相等的方法是
A.作兩邊垂直平分線的交點(diǎn) B.作兩邊上的高線的交點(diǎn)
C.作兩邊上的中線的交點(diǎn) D.作兩內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)
8.如下圖,Rt△ABC中,過直角邊AC上的一點(diǎn)P,作直線DE交AB于D,交BC的延長線于E,若∠DPA=∠A,則D點(diǎn)在
A.BC的垂直平分線上 B.BE的垂直平分線上
C.AC的垂直平分線上 D.以上答案都不對
9.四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2,則四邊形ABCD的形狀是
A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四邊形
10.下列命題正確的是
A.一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形;
B.對角線互相垂直的四邊形是菱形;
C.對角線相等的四邊形是矩形;
D.一組鄰邊相等的矩形是正方形
11.在某次體育活動中,統(tǒng)計(jì)甲、乙兩組學(xué)生每分鐘跳繩的成績(單位:次)情況如下:
班級
參加人數(shù)
平均次數(shù)
中位數(shù)
方差
甲班
55
135
149
190
乙班
55
135
151
110
下面有三個命題:①甲班學(xué)生的平均成績高于乙班學(xué)生的平均成績;②甲班學(xué)生的成績波動比乙班學(xué)生的成績波動大;③甲班學(xué)生成績優(yōu)秀人數(shù)不會多于乙班學(xué)生的成績優(yōu)秀的人數(shù)(跳繩次數(shù)≥150次為優(yōu)秀).其中正確的是
A.① B.② C.③ D.②③
12.?dāng)?shù)學(xué)老師對小明在參加高考前的5次數(shù)學(xué)模擬考試進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,判斷小明的數(shù)學(xué)成績是否穩(wěn)定,則老師需要知道小明這5次數(shù)學(xué)成績的
A.平均數(shù)或中位數(shù) B.方差或極差 C.眾數(shù)或頻率 D.頻數(shù)或眾數(shù)
13.一組數(shù)據(jù)5,5,6,,7,7,8,已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是
A.7 B.6 C.5.5 D.5
二、填空題(只要求填寫最后結(jié)果,每小題3分,共24分)
1.寫成分式形式為________,當(dāng)________時分式有意義.
2.若,則=________.
3.直線與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為________.
4.命題“全等三角形的對應(yīng)角相等”的逆命題是________.
5.已知在□ABCD中,AB=5,AD=8,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,交CD的延長線于點(diǎn)F,則DF=________.
6.若等腰梯形的底角等于60°。它的兩底分別為12和19,則它的一腰的長為________.
7.某班有學(xué)生50人,其中三好學(xué)生有15人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖上,表示三好學(xué)生人數(shù)的扇形的圓心角的度數(shù)是________.
8.一個射擊運(yùn)動員連續(xù)射擊5次,所得環(huán)數(shù)分別是8,6,10,7,9,則這個運(yùn)動員所得環(huán)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為________.
三、解答題(解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明,滿分57分)
1.(滿分4分)計(jì)算:
2.(滿分6分)如圖,點(diǎn)D、B分別在∠A的兩邊上,C是∠A內(nèi)一點(diǎn),且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分別為E、F.
求證:CE=CF
3.(滿分7分)如圖,已知AB=AC,AD=AE,DE=BC,且∠BAD=∠CAE.
求證:四邊形BCED為矩形.
4.(滿分10分)已知,如圖,在□ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn),BD是對角線,AG∥DB交CB的延長線于G.
(1)求證:△ADE≌△CBF;
(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論.
5.(滿分10分)某單位欲從內(nèi)部招聘管理人員一名,對甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測試,三人的測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>
測試項(xiàng)目
測試成績/分
甲
乙
丙
筆試
75
80
90
面試
93
70
68
根據(jù)錄用程序,組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進(jìn)行民主評議,三人得票率(沒有棄權(quán)票,每位職工只能推薦1人)如圖1所示,每得一票記作1分.
(1)請算出三人的民主評議得分;
(2)根據(jù)實(shí)際需要,單位將筆試、面試、民主評議三項(xiàng)測試得分按4:3:3的比例確定個人成績,那么誰將被錄用?
6.(滿分10分)某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥,在試驗(yàn)藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定劑量服用,那么服藥后2小時血液中含藥量最高,達(dá)到每毫升6微克,接著就逐步衰減,10小時后血液中含藥量為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示,那么成年人按規(guī)定劑量服藥后:
(1)與之間的函數(shù)關(guān)系式.
(2)如果每毫升血液中含藥量在4微克或4微克以上時,治療疾病才是有效的,那么這個有效時間是多長?
7.(滿分10分)如下圖,直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD=24,BC=26,∠B=90°,動點(diǎn)P從A開始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動.P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為,問為何值時,(1)四邊形PQCD是平行四邊形.(2)當(dāng)為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形.
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