7.如下圖.直角梯形ABCD中.AD∥BC.AD=24.BC=26.∠B=90°.動(dòng)點(diǎn)P從A開(kāi)始沿AD邊向D以1的速度運(yùn)動(dòng).動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C開(kāi)始沿CB以3的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).P.Q同時(shí)出發(fā).當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)頂點(diǎn)時(shí).另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為.問(wèn)為何值時(shí).(1)四邊形PQCD是平行四邊形.(2)當(dāng)為何值時(shí).四邊形PQCD為等腰梯形. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

請(qǐng)嘗試解決以下問(wèn)題:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得:
AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點(diǎn)G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠
FAE
FAE

又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌
△EAF
△EAF

GF
GF
=EF,故DE+BF=EF.
(2)運(yùn)用(1)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點(diǎn),且∠BAE=45°,DE=4,求BE的長(zhǎng).
(3)類(lèi)比(1)證明思想完成下列問(wèn)題:在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不動(dòng),△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,等式BD2+CE2=DE2始終成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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請(qǐng)嘗試解決以下問(wèn)題:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AB與AD重合,

由旋轉(zhuǎn)可得:AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點(diǎn)G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2,   ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
(2)運(yùn)用(1)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點(diǎn),且∠BAE=45°,DE=4,求BE的長(zhǎng).

(3)類(lèi)比(1)證明思想完成下列問(wèn)題:在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不動(dòng),∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,等式BD+CE=DE始終成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.

感悟解題方法,并完成下列填空:

將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AB與AD重合,

 

 

由旋轉(zhuǎn)可得:AB=AD,BG=DE, ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,

因此,點(diǎn)G,B,F(xiàn)在同一條直線上.

∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.

∵∠1=∠2,   ∴∠1+∠3=45°.

即∠GAF=∠_________.

又AG=AE,AF=AF

∴△GAF≌_______.

∴_________=EF,故DE+BF=EF.

(2)運(yùn)用(1)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:

如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點(diǎn),且∠BAE=45°,DE=4,求BE的長(zhǎng).

 

 

(2)類(lèi)比(1)證明思想完成下列問(wèn)題:在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不動(dòng),∆AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,等式BD+CE=DE始終成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

 

 

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請(qǐng)嘗試解決以下問(wèn)題:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得:
AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點(diǎn)G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠______.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌______.
∴______=EF,故DE+BF=EF.
(2)運(yùn)用(1)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點(diǎn),且∠BAE=45°,DE=4,求BE的長(zhǎng).
(3)類(lèi)比(1)證明思想完成下列問(wèn)題:在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不動(dòng),△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,等式BD2+CE2=DE2始終成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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請(qǐng)嘗試解決以下問(wèn)題:
(1)如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn)分別為DC,BC邊上的點(diǎn),且滿足∠EAF=45°,連接EF,求證DE+BF=EF.
感悟解題方法,并完成下列填空:
將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABG,此時(shí)AB與AD重合,由旋轉(zhuǎn)可得:
AB=AD,BG=DE,∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,點(diǎn)G,B,F(xiàn)在同一條直線上.
∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2,∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠______.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌______.
∴______=EF,故DE+BF=EF.
(2)運(yùn)用(1)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下題:
如圖2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一點(diǎn),且∠BAE=45°,DE=4,求BE的長(zhǎng).
(3)類(lèi)比(1)證明思想完成下列問(wèn)題:在同一平面內(nèi),將兩個(gè)全等的等腰直角三角形ABC和AFG擺放在一起,A為公共頂點(diǎn),∠BAC=∠AGF=90°,若△ABC固定不動(dòng),△AFG繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),AF、AG與邊BC的交點(diǎn)分別為D、E(點(diǎn)D不與點(diǎn)B重合,點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合),在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,等式BD2+CE2=DE2始終成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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