2008-2009學年度菏澤鄆城縣第一學期九年級初中教學質(zhì)量檢測

數(shù)學試卷

說明:本試題滿分為120分,考試時間為120分鐘。

一、選擇題(每小題給出的四個選項中,只有一個是正確的。每小題得2分,共18分)

1.如果,那么的取值范圍是(   )

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A.                                                    B.

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C.                                                D.或算

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2.關(guān)于的一元二次方程的一個根為0,則的值為(   )

A.-1                     B.0                         C.1                           D.±1

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3.如下圖,D是等腰Rt△ABC內(nèi)一點,AB是斜邊,如果將△BCD繞點C逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置,則的度數(shù)是(   )

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A.30°                   B.35°                    C.40°                      D.45°

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4.如下圖,⊙O的弦AB、CD交于P,∠B=30°,∠APD=70°,則∠CAB的度數(shù)為(   )

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A.30°                     B.40°                     C.50°                        D.60°

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5.如下圖,在□ABCD的一邊AB為直徑作⊙O,且使點C在⊙O上,若∠AOC=70°,則 的度數(shù)為(   )

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A 120°                        B.130°                    C.140°                      D.145°

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6.如果一個正多邊形的每個外角都等于36°,那么這個正多邊形的中心角的度數(shù)是(   )

A.36°                      B.60°                     C.72°                     D.80°

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7.如下圖,⊙O1與⊙O2相外切,⊙O1與⊙O2又都與⊙O3相內(nèi)切,設(shè)⊙O1的周長為P1,⊙O2的周長為P2,⊙O3的周長為P3,那么有(   )

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A.                                            B.

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C.                                             D.的大小關(guān)系不能確定

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8.下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是(   )

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A.          B.         C.                D.

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9.二次函數(shù)的圖像的開口方向、對稱軸和頂點坐標分別為(   )

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A.開口向上,對稱軸是直線,頂點坐標是(3,4)

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B.開口向上,對稱軸是直線,頂點坐標是(-3,4)

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C.開口向下,對稱軸是直線,頂點坐標是(3,-4)

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D.開口向下,對稱軸是直線,頂點坐標是(-4,-3)

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二、填空題(每空3分,共30分)

1.寫出兩個二次根式,使這兩個二次根式的積為,這兩個二次根式為___________。

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2.一個三角形的一條邊長為10cm,另兩條邊長的值為一元二次方程的兩個實數(shù)根,則這個三角形最大內(nèi)角的度數(shù)___________。

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3.如下圖所示,一塊等腰直角三角板ABC在水平桌面上繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)到 的位置,點A、C、均在水平桌面上,那么旋轉(zhuǎn)的角度為___________。

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4.如下圖,AB為⊙O的直徑,點P為半圓上不與A、B重合的一點,點Q為另一半圓上的一個定點,如果,則之間的函數(shù)關(guān)系式為___________。

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5.同一個圓的內(nèi)接正方形和外切正六邊形的邊長之比為___________。

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6.如下圖,兩個相等的圓環(huán)的圓心分別為O1、O2,它們的外圓交于A、B兩點,且四邊形O1AO2B恰為正方形,已知內(nèi)圓的半徑為2cm,外圓的半徑為3cm,那以圖中陰影(“8”字形)部分的面積為___________cm2

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7.現(xiàn)有長度分別為2cm、3cm4cm、5cm、6cm的五條線段,從中任意選出三條能構(gòu)成三角形的概率為___________。  

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8.拋物線軸交點的坐標是___________。

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9.二次函數(shù)的圖像如下圖所示,則的值為___________。

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10.寫出一個開口向上,對稱軸為直線,且與軸的交點坐標為(0,2)的拋物線的解析式:___________。

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三、每小題4分,共8分。

1.化簡:

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2.先化簡,再求值:,其中

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四、本題8分。

時,二次三項式的值為0,當為何值時,這個二次三項式的值為12。

五、本題8分。

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如下圖,△ABC在平面直角坐標系內(nèi),點A、B、C的坐標分別為、、,作出與△ABC關(guān)于原點對稱的圖形,并指出點A、B、C的對稱點的坐標。

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六、本題8分。

已知,⊙O的直徑AB=10cm,弦AC=6cm,∠ACB的平分線交于⊙OD,求BC、AD、BD的長。

七、本題8分。

擲兩枚硬幣,求下列事件的概率:

(1)兩枚硬幣全部正面朝上;

(2)一枚硬幣正面朝上,另一枚硬幣反面朝上。

八、本題8分。

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畫出函數(shù)的圖像,指出它的最高點的坐標,并說出這條拋物線經(jīng)過怎樣平移可以得到拋物線。

九、本題10分。

如下圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=6cm,BC=8cm,以AB為直徑的⊙O交AC于D,E是BC的中點,連結(jié)ED并延長交BA的延長線于F。

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(1)直線DE與⊙O的位置關(guān)系如何?證明你的結(jié)論;

(2)求BD的長。

十、本題12分。

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如下圖,以A(0,)為圓心的圓與軸相切于坐標原點O,與軸交于點B,弦BD的延長線交軸的負半軸于點E,∠BEO=60°,AD的延長線交軸于點C。

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(1)求點E和點C的坐標;

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(2)求經(jīng)過A、C兩點,且以過E點而平行于軸的直線為對稱軸的拋物線的解析式;

(3)設(shè)拋物線的對稱軸與AC的交點為M,試判斷以點M為圓心、ME為半徑的圓與⊙A的位置關(guān)系,并說明理由。

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