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題目列表(包括答案和解析)

99、許多同學(xué)都喜歡玩游戲,可是你是否知道許多游戲都與我們的數(shù)學(xué)有關(guān).其中“俄羅斯方塊”就是一種比較流行的拼圖游戲.它在許多電視機(jī)里都儲(chǔ)存著,也許你玩過(guò)吧!它的基本圖形有兩個(gè)特點(diǎn):由4個(gè)連在一起的四個(gè)同樣大小的正方形組成;每個(gè)小正方形至少和另一個(gè)小正方形有一條公共邊,具體的玩法是通過(guò)鍵盤(pán)(或遙控器)平移或旋轉(zhuǎn)變換把各個(gè)“方塊”無(wú)間隙地拼接起來(lái),拼得越多得分越高.
(1)如果某個(gè)“俄羅斯方塊”在平面上旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)方塊相同,那么這兩種方塊只能算一種,請(qǐng)你找出至少4種基本的俄羅斯方塊;
(2)若只允許使用一種俄羅斯方塊來(lái)拼成4×4的正方形,那么可以用哪幾種方塊,應(yīng)該怎樣拼,請(qǐng)畫(huà)出你的拼圖來(lái).

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精英家教網(wǎng)貝貝和京京玩擲飛鏢游戲,他們先在墻上掛了如圖1的紙靶,靶中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為5cm和10cm,蒙上眼在一定距離外投擲飛鏢,擲中陰影部分為貝貝勝,否則京京勝,未擲中靶面或擲中分界線(xiàn)不算.如果你是裁判:
(1)你認(rèn)為游戲公平嗎?為什么?
(2)貝貝和京京更換了紙靶(如圖2),在邊長(zhǎng)為10cm的正方形紙靶中央是一個(gè)不規(guī)則圖形,游戲方法不變,他們游戲的結(jié)果記錄如下表:
游戲次數(shù) 50 100 150 200 300 500 1000
貝貝勝 22 54 74 109 162 258 522
京京勝 28 46 76 91 138 242 478
京京獲勝的頻率 0.56 0.46 0.503 0.455 0.47 0.482 m
請(qǐng)寫(xiě)出表格中m的值(精確到0.01);然后利用表中數(shù)據(jù)估算出紙靶中央不規(guī)則圖形的面積并說(shuō)明理由.

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“算24點(diǎn)”是一種數(shù)學(xué)游戲,通常兩人一起玩.準(zhǔn)備一副撲克牌,把撲克牌中的大王和小王拿去,剩下52張牌,每人每次抽兩張,得到4張牌(稱(chēng)為牌組).誰(shuí)先用加、減、乘、除(可加括號(hào))把4張牌牌面上的數(shù)算成24,誰(shuí)就是贏家.每張牌必須且只能用一次.例如:用3、5、6、8這4張牌算24,可以用(6-5)×3×8=24或6×8÷(5-3)=24等方法來(lái)算.有興趣的同學(xué)可以利用假期跟同學(xué)和朋友一起來(lái)玩這個(gè)游戲,并思考以下這幾個(gè)牌組怎么才能算出24.
(1)5、5、5、1;
(2)3、3、7、7;
(3)3、3、8、8.

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22、如圖某電信公司提供了A、B兩種方案的移動(dòng)通訊費(fèi)用y(元)與通話(huà)時(shí)間x(分)之間的關(guān)系.
(1)當(dāng)通話(huà)時(shí)間少于120分,那么A方案比B方案便宜
20
元;
(2)當(dāng)通訊費(fèi)用為60元,那么A方案比B方案的通話(huà)時(shí)間
;( 填“多”或“少”);
(3)王先生粗算自己每月的移動(dòng)通訊時(shí)間在220分鐘以上,那么他會(huì)選擇電信公司的
B
種方案.

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深圳是一個(gè)電力資源緊缺的城市之一.以前居民用電收費(fèi)都是0.68元/千瓦時(shí),為了“節(jié)能減排”現(xiàn)在實(shí)施居民階梯電價(jià)收費(fèi)(夏季標(biāo)準(zhǔn)),按一戶(hù)一表的用戶(hù)在第一檔電量為0-260千瓦時(shí),收費(fèi)是0.68元/千瓦時(shí),第二檔電量為261-600千瓦時(shí),收費(fèi)是0.73/千瓦時(shí),第三檔電量為601千瓦時(shí)及以上電量,收費(fèi)是0.98元/千瓦時(shí),或按照合表居民用戶(hù),不分時(shí)不分檔,一律收費(fèi)0.717元/千瓦時(shí).
(1)請(qǐng)你根據(jù)表中的已知數(shù)據(jù)填表.
家庭 夏季某月用電量
(千瓦時(shí))
按以前電費(fèi)(元) 按現(xiàn)在階梯電價(jià)收費(fèi)(元)
小紅家(一戶(hù)一表) 650
442元
442元
474元
474元
(2)若小華家(一戶(hù)一表)夏季某個(gè)月按階梯電價(jià)繳了電費(fèi)449.5元,請(qǐng)你通過(guò)一元一次方程計(jì)算一下小華家這個(gè)月用電多少千瓦時(shí)?
(3)若小彬他們家用電量超過(guò)600千瓦時(shí),而且繳費(fèi)方式比較特殊,既可以按一戶(hù)一表收費(fèi),也可以按合表居民用戶(hù)收費(fèi),你來(lái)幫他們家算一算,當(dāng)他們家用電量多少千瓦時(shí)(最后結(jié)果精確到個(gè)位)兩種收費(fèi)是一樣的?

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