1．下列四條線段成比例線段的是

A．1cm，2cm，4cm，6cm                           B．1cm，3cm，5cm，7cm

C．3cm，4cm，7cm，8cm                             D．2cm，4cm，8cm，16cm

2．使分式無意義的的值是

A．3或－3                   B．3                         C．－3                       D．9

3．若，則的值為

A．                      B．                       C．                         D．

4．下列各分式中，與分式相等的是

A．                  B．                 C．                D．

5．下列各圖形中，一定相似的是

A．兩個(gè)矩形            B．兩個(gè)平行四邊形     C．兩個(gè)等腰梯形    D．兩個(gè)正方形

6．如下圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，且∠AED＝∠B，DE＝6，AE＝8，AB＝10，則BC的長(zhǎng)為

A．8                        B．                       C．                      D．

7．如果分式的值為零，則的值為

A．3                                                              B．－3

C．±3                                                         D．以上答案都不對(duì)

8．中午12點(diǎn)，身高為165cm的小明的影長(zhǎng)為55cm，同學(xué)小亮此時(shí)的影長(zhǎng)為60cm，則小亮的身高為

A．180cm                 B．175cm                 C．170cm                   D．160cm

9．若△ABC∽，且，△ABC的周長(zhǎng)為36，則的周長(zhǎng)為

A．                         B．                    C．60                         D．100

10．下列計(jì)算中，正確的是

A．                                    B．

C．                                D．

11．如下圖，D、E分別是△ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，且DE∥BC，，那么AD┱AB等于

A．1┱4                      B．1┱2                      C．1┱3                      D．2┱3

12．已知△ABC與△DEF是關(guān)于點(diǎn)P的位似圖形，它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到P點(diǎn)的距離分別為3cm和4cm，則△ABC與△DEF的面積比為

A．3┱4                      B．9┱16                  C．3┱7                      D．9┱49

13．若解關(guān)于的方程有增根，則的值為

A．－5                        B．5                            C．－2                       D．任意實(shí)數(shù)

14．如下圖，E、D分別是等邊三角形ABC的AB、AC邊上的點(diǎn)，且D為AC的中點(diǎn)，，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有

A．4個(gè)                     B．3個(gè)                        C．2個(gè)                        D．1個(gè)

15．如下圖，A、B、C、D、E、G、H、M、N都是方格紙中的格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)），要使△DEF與△ABC相似，則點(diǎn)F應(yīng)是G，H，M，N四點(diǎn)中的

A．H或N                  B．G或H                     C．M或N                    D．G或M

16．式子①，②，③，④，⑤中的分式是_________（填序號(hào)即可）。

17．已知是成比例線段，其中，則_______。

18．一個(gè)分子為的分式，在時(shí)有意義，請(qǐng)寫出一個(gè)符合上述條件的分式_______。

19．若兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)高的比是3┱1，則它們的周長(zhǎng)比是_________。

20．已知AABC的各邊之比是2┱5┱6，與其相似的另一個(gè)的最長(zhǎng)邊為18cm，則它的最短邊的長(zhǎng)是_________。

21．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)規(guī)定，若，則_________。

22．如下圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB上，連接CD，若要使△ABC≌△ACD，那么還需要添加的一個(gè)條件是_________（填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可）。

23．已知兩個(gè)分式：，，則A與B之間的關(guān)系是_________。

24．在下圖所示的小孔成像問題中，光線穿過小孔，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像。若像的長(zhǎng)度CD=2cm，點(diǎn)O到AB的距離是12cm，到CD的距離是3cm．則蠟燭的高度AB為_________。

25．一位同學(xué)利用樹影測(cè)量樹AB的高，他在某一時(shí)刻測(cè)得長(zhǎng)為1m的竹竿影長(zhǎng)為0.8m，但當(dāng)他馬上測(cè)量樹影時(shí)，因樹靠近一幢建筑物，影子不完全落在地面上，有一部分影子在墻上，如下圖所示，他測(cè)得留在墻上的影高CD為1.2m，又測(cè)得地面部分的影長(zhǎng)BD為2.8m，則他求得樹高為_________。

26．計(jì)算：

27．有一道題：當(dāng)時(shí)，求代數(shù)式的值。小亮同學(xué)做題時(shí)，沒有把“”代入，但他的計(jì)算結(jié)果也是正確的，請(qǐng)解釋這是怎么回事。

28．如下圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（5，2）、B（6，3）、C（7，1）。

（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫，使與△ABC是位似圖形，且滿足條件：

①以點(diǎn)P（10，1）為位似中心；

②位似比為2；

③與△ABC在P點(diǎn)同側(cè)。

（2）寫出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)。

五、實(shí)際應(yīng)用題（每小題8分，滿分16分）

29．進(jìn)入汛期后，某地對(duì)河堤進(jìn)行了加固，該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)。下面是記者與駐軍工程指揮官的一段對(duì)話：

記者：你們是怎樣利用9天的時(shí)間完成這4800米長(zhǎng)的河堤加固任務(wù)的？

指揮官：我們加固600米后，采用新的加固模式，這樣每天加固長(zhǎng)度是原來的2倍。

請(qǐng)你根據(jù)這段對(duì)話，求出該地駐軍原來每天加固河堤的米數(shù)。

30．如下圖，小亮在晚上由路燈A走向路燈B，當(dāng)他走到點(diǎn)P時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身后影子的頂部剛好接觸到路燈A的底部；當(dāng)他向前再步行12米到達(dá)點(diǎn)Q時(shí)，發(fā)現(xiàn)他身前影子的頂部剛好接觸到路燈B的底部。已知小亮的身高是1.6米，兩個(gè)路燈的高度都是9.6米，求兩個(gè)路燈之間的距離。

“轉(zhuǎn)化”是初中數(shù)學(xué)的重要數(shù)學(xué)思想，轉(zhuǎn)化的目的是化繁為簡(jiǎn)、化難為易。如計(jì)算，若不借助計(jì)算器直接通過運(yùn)算求值是很繁的，但若設(shè)則原式，此題就很簡(jiǎn)單了。

請(qǐng)你利用“轉(zhuǎn)化”思想求下列式子的值：

七、探索題（滿分10分）

32．如下圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，點(diǎn)P沿AB邊從點(diǎn)A開始向點(diǎn)B以2 的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q沿DA邊從點(diǎn)D開始向點(diǎn)A以1的速度移動(dòng)。若P、Q同時(shí)出發(fā)，用（s）表示移動(dòng)的時(shí)間（），那么，當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)Q、A、P為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？