24.在下圖所示的小孔成像問題中.光線穿過小孔.在豎直的屏幕上形成倒立的實像.若像的長度CD=2cm.點O到AB的距離是12cm.到CD的距離是3cm.則蠟燭的高度AB為 . 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

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相似形開闊了人類的視野

  數(shù)學(xué)知識最初都產(chǎn)生于實踐的需要,古人在測量土地面積和建筑物的高度時,就用到了相似形的知識.比如,幾何學(xué)之父,古希臘人歐幾里得曾經(jīng)這樣間接地測量金字塔的高度:他等到自己在陽光下的身影長與他的身高正好相等的時刻,測量了金字塔的塔影的長度.“這個,各位先生!”他宣布,“恰恰就是大金字塔的高度.”

  如圖(1),設(shè)A為塔高,B為身高,由B∥A,當(dāng)身影長與身高相等時,P=B,所以AP,即塔高等于塔影的長度.

  光學(xué)望遠鏡、照相機的成像原理都用到相似形的知識,以簡單的針孔成像為例,在方盒一側(cè)壁開有極細(xì)的針孔,蠟燭發(fā)出的光線穿過針孔在方盒另一側(cè)壁上形成一個倒立的像.蠟燭距方盒越遠,所成像越小,像長和蠟燭長之間的比可以表示為.如圖(2)

  人眼觀察遠處的物體顯得較小,其中的道理類似于以上針孔成像原理,只是人的眼球相當(dāng)于照相機的光學(xué)鏡頭,成像原理稍復(fù)雜.

  無數(shù)事實說明,相似形的知識使人類大大拓寬了視野,擴展了人類觀察和認(rèn)識事物的能力.

請你再舉例說明相似形在實際生活、科學(xué)領(lǐng)域等方面的應(yīng)用.

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