2008-2009學(xué)年度淄博市淄川區(qū)第一學(xué)期初四期中教學(xué)評(píng)價(jià)

數(shù)學(xué)試卷

本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。第Ⅰ卷為選擇題,36分;第Ⅱ卷為非選擇題,84分;共120分,考試時(shí)間為120分鐘。

第Ⅰ卷(選擇題           共36分)

一、選擇題:本題共12小題,在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的,每題3分,錯(cuò)選、不選或選出的答案超過(guò)一個(gè),均記0分。

1.如下圖所示,梯子與地面的夾角為A,關(guān)于∠A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間,敘述正確的是

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A.的值越小,梯子越陡

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B.的值越小,梯子越陡

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C.的值越小,梯子越陡

D.梯子的陡緩程度與∠A的三角函數(shù)值無(wú)關(guān)

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2.下列四幅圖形中,表示兩顆小樹(shù)在同一時(shí)刻陽(yáng)光下的影子的圖形可能是

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3.在△ABC中,∠C=90°,分別表示∠A,∠B,∠C的對(duì)邊,給出以下結(jié)論:

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;                                    ②;

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;                                   ④如果,那么。

其中正確的個(gè)數(shù)是

A.1                        B.2                         C.3                         D.4

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4.函數(shù)的自變量的取值范圍是

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A.                                                     B.

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C.                                     D.

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5.下列函數(shù)關(guān)系中,可以看作二次函數(shù)模型的是

A.在一定距離內(nèi),汽車(chē)行駛的速度與行駛的時(shí)間的關(guān)系

B.我國(guó)人口自然增長(zhǎng)率為1%,這樣我國(guó)總?cè)丝跀?shù)隨年份變化的關(guān)系

C.矩形周長(zhǎng)一定時(shí),矩形面積和矩形邊長(zhǎng)之間的關(guān)系

D.圓的周長(zhǎng)與半徑之間的關(guān)系

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6.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D是斜邊AB上的一點(diǎn),且AD=5,則∠BCD的正切值是

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A.                         B.                         C.                          D.

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7.已知二次函數(shù)有最小值是-1,則之間的大小關(guān)系是

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A.                  B.                        C.                 D.不能確定

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8.一張桌子上重疊擺放了若干枚面值為1元的硬幣,它的三視圖如圖所示,則桌子上共有1元硬幣

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A.11枚                      B.10枚                   C.9枚                    D.8枚

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9.在同一坐標(biāo)平面內(nèi),圖像不可能由函數(shù)的圖像通過(guò)平移變換、軸對(duì)稱變換得到的函數(shù)是

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A.                                    B.

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C.                                        D.

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10.根據(jù)下表可知,二次函數(shù)的表達(dá)式是

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-1

0

1

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1

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8

3

 

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A.                                     B.

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C.                                     D.

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11.如果用□表示1個(gè)立方體,用表示兩個(gè)立方體疊加,用■表示三個(gè)立方體疊加,那么下面左圖是由7個(gè)立方體疊成的幾何體,從正前方觀察,可畫(huà)出的平面圖形是

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12.某學(xué)校的圍墻上端由一段段相同的拱形柵欄組成,如下圖所示,其拱形圖為拋物線的一部分,在柵欄的最大跨度AB間,按相同的間距0.2米用5根立柱加固,中間一根的立柱OC為0.6米。以O(shè)為原點(diǎn),OC所在的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,根據(jù)以上的數(shù)據(jù),則每段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度約為(    )米(精確到0.1米

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A.1.5                      B.1.9                      C.2.3                      D.2.5

第Ⅱ卷(非選擇題       共84分)

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二、填空題:本題共5小題,滿分20分,只要求填寫(xiě)最后結(jié)果,每小題填對(duì),得4分。

13.已知為等邊三角形的一個(gè)內(nèi)角,則的值為_(kāi)__________。

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14.如下圖,釣魚(yú)竿AC長(zhǎng)6米,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)米,釣魚(yú)者想看看魚(yú)上鉤的情況,把釣魚(yú)桿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到的位置,此時(shí)露在水面上的魚(yú)線長(zhǎng)為米,則魚(yú)桿轉(zhuǎn)過(guò)的角是___________度。

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15.如下圖是由四個(gè)相同的小立方體組成的立體圖形的主視圖和左視圖,那么原立體圖形可能是___________(把下圖中正確的立體圖形的序號(hào)都填在橫線上)。

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16.若拋物線的對(duì)稱軸為直線,最小值為-2,則關(guān)于的方程的根為_(kāi)__________。

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17.已知二次函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)軸上兩個(gè)不同的點(diǎn)M,N,則的值依次為_(kāi)__________。

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三、解答題:本大題共8小題,共64分。解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

18.(本題滿分6分)確定圖中路燈燈泡的位置,并畫(huà)出小趙在燈光下的影子。

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19.(本題滿分7分)補(bǔ)全下列物體的三視圖。

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(1)          (2)

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20.(本題滿分8分)已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,-1),(0,-2),(1,1)。

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)用配方法確定拋物線的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo);

(3)這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值?這個(gè)值是多少?

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21.(本題滿分8分)在四邊形ABCD中,∠DAB=∠BCD=90°,∠ADC=60°,AB=2,BC=11,求BA的長(zhǎng)。

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22.(本題滿分8分)如下圖所示,某學(xué)校擬建兩幢平行的教學(xué)樓,現(xiàn)設(shè)計(jì)兩樓相距30米,從A點(diǎn)看C點(diǎn),仰角為5°;從B點(diǎn)看D點(diǎn),俯角為30°。請(qǐng)解決以下問(wèn)題:

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(1)求兩幢樓分別高多少米?(結(jié)果精確到1米

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(2)若冬日上午9:00太陽(yáng)光的入射角最低為30°(光線與水平線的夾角),問(wèn)一號(hào)樓的光照是否會(huì)有影響?請(qǐng)說(shuō)明理由,若有,則兩樓間距離應(yīng)至少相距多少米時(shí)才會(huì)消除這種影響?(結(jié)果精確到1米)(參考數(shù)據(jù):

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23.(本題滿分9分)如下圖,拋物線軸相交于A,B兩點(diǎn),AB=4,P為拋物線上的一點(diǎn),軸于點(diǎn)C,C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-1,∠PAC=45°,。試求拋物線的解析式。

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24.(本題滿分9分)某海濱浴場(chǎng)的海岸可以看作是直線,如下圖所示(MN表示海岸線),三位救生員在岸邊的點(diǎn)A看到大海中的點(diǎn)B有人求救,便同時(shí)展開(kāi)救助。一號(hào)救生員直接從點(diǎn)A游到點(diǎn)B救人;二號(hào)救生員從點(diǎn)A沿海岸跑到點(diǎn)C,然后從點(diǎn)C游到點(diǎn)B救人;三號(hào)救生員沿海岸向前跑300米到離點(diǎn)B最近的點(diǎn)D,再跳入海中游到點(diǎn)B救人。假如三位救生員在岸上跑步的速度都是6米/秒,在水中游泳的速度都是2米/秒,圖中∠BAD=45°,∠BCD=65°。試通過(guò)計(jì)算,三位救生員誰(shuí)先到達(dá)點(diǎn)B數(shù)人?(所有數(shù)字精確到0.1,,

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25.(本題滿分9分)在某次數(shù)字變換游戲中,我們把0,1,2,3,4,5,6,7,...100稱為“舊數(shù)”,游戲的變換規(guī)則是:將舊數(shù)先平方,再除以100,所得的數(shù)稱為“新數(shù)”。

(1)請(qǐng)把舊數(shù)80和26按照上述規(guī)則變換為新數(shù);

(2)經(jīng)過(guò)上述規(guī)則變換后,我們發(fā)現(xiàn)許多“舊數(shù)”變小了。有人斷言:“按照上述變換規(guī)則,所有的‘新數(shù)’都不等于它的‘舊數(shù)’”,你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎?若不對(duì),請(qǐng)求出所有不符合這一說(shuō)法的舊數(shù);

(3)請(qǐng)求出按照上述規(guī)則變換后減小得最多的舊數(shù)(要寫(xiě)如解答過(guò)程)。

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